The Approximations for Degenerate C0-semigroup
Abstract
The results from the theory of Sobolev type equations have been actively used to measure the dynamically distorted signals recently. The formulas obtained for relatively $p$-radial case of Sobolev type equations are used for the numerical solution of such problems. Hille-Widder-Post approximations for the operators of strongly continuous resolving semigroup for homogeneous equations are considered in the article. The authors show that a simpler formula can be used as approximations of operators of a resolving semigroup.
References
Favini, A. Degenerate Differential Equations in Banach Spaces / A. Favini, A. Yagi. - N.Y.; Basel; Hong Kong: Marcel Dekker, Inc, 1999. - 236 p.
Pyatkov, S.G. Operator Theory. Nonclassical Problems / S.G. Pyatkov. - Utrecht; Boston; K$ddot{o}$ln; Tokyo: VSP, 2002. - 353 p.
Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators / G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. - Utrecht; Boston: VSP, 2003. - 216 p.
Al'shin, A.B. Blow-up in Nonlinear Sobolev Type Equations / A.B. Al'shin, M.O. Korpusov, A.G. Sveshnikov. - Berlin: de Gruyter, 2011. - 648 p.
Шестаков, А.Л. Новый подход к измерению динамически искаженных сигналов / А.Л. Шестаков, Г.А. Свиридюк // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2010. - № 16 (192), вып. 5. - С. 88-92.
Шестаков, А.Л. Численное решение задачи оптимального измерения / А.Л. Шестаков, А.В. Келлер, Е.И. Назарова // Автоматика и телемеханика. - 2012. - № 1. - С. 107-115.
Свиридюк, Г.А. Линейные уравнения типа Соболева и сильно непрерывные полугруппы разрешающих операторов с ядрами / Г.А. Свиридюк // ДАН. - 1994. - Т. 337, № 5. - С. 581-584.
