О распространении слабых сигналов в сплошных средах

V. F. Kuropatenko

Authors

V. F. Kuropatenko South Ural State University

Abstract

Propag

The paper considers a method of determining the velocity of weak signals in different media - ideal, non-ideal (nonzero stress deviator), and multi-component. As for the ideal media, the placeLaplace's formula for sound velocity \[C^2 =\left(\frac\partial P\partial \rho \right)_S \] has long been such a widely used expression that it is understood as a definition of sound velocity. It is shown here that the formula is not a definition, but corollary from the consideration of mass, momentum and energy conservation laws in case of small perturbations in a medium described by an arbitrary equation of state. A similar consideration for an elastic isotropic medium gives expressions for longitudinal and transverse perturbation velocities dependent on the properties of solids. These relationships are studied rather well in the theory of elasticity though some papers on continuum mechanics provide somewhat different formulas for longitudinal and transverse perturbation velocities versus hydrodynamic sound velocity. Their consideration here was caused by the need to demonstrate universality of the method. Finally, for multi-component media, an equation for sound velocity is provided; it is principally different from what is widely used. The new equation is validated. It expresses sound velocity in a mixture versus sound velocities and concentrations of its components.

ation of Weak Signals Through Continua

Author Biography

V. F. Kuropatenko, South Ural State University

доктор физико-математических наук, профессор,
главный научный сотрудник Российского федерального ядерного центра

References

Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. - М.: Техтеорлит, 1957. - 784 с.

Куропатенко, В.Ф. Исследование прочности материалов при динамических нагрузках / Б.Л. Глушак, В.Ф. Куропатенко, С.А. Новиков. - Новосибирск: Наука, 1992. - 294 с.

Безухов, Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести / Н.И. Безухов. - М.: Высш. шк., 1988. - 512 с.

Куропатенко, В.Ф. Новые модели механики сплошных сред / В.Ф. Куропатенко // Инженерно-физ. журн. - 2011. - Т. 84, № 1. - С. 74-92.

Куропатенко, В.Ф. Обмен импульсом и энергией в неравновесных многокомпонентных средах / В.Ф. Куропатенко // Прикладная механика и техн. физика. - 2005. - Т. 46, № 1. - С. 7-15.

Wood, A.B. Textbook of Sound / A.B. Wood. - London: Bell&Sons Ltd, 1941.

Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. - М.: Наука, 1973. - 640 с.

Кутателадзе, С.С. Теплообмен и волны в газожидкостных системах / С.С. Кутателадзе, В.Е. Накоряков. - Новосибирск: Наука, 1984. - 301 с.

Лобойко, Б.Г. Сборник задач по газодинамике взрыва / Б.Г. Лобойко, О.Ю. Диков, Е.Б. Смирнов. - Снежинск: РФЯЦ-ВНИИТФ, 2006. - 249 с.

Комплекс программ "ВОЛНА", и неоднородный разностный метод для расчета неустановившихся движений сжимаемых сплошных сред / В.Ф. Куропатенко, Г.В. Коваленко, В.И. Кузнецова, Г.И. Михайлова, Г.Н. Сапожникова // Вопр. атомной науки и техники. Сер. "Математическое моделирование физических процессов". - 1989. - Вып. 2. - С. 9-17.