The New Hyperbolic Models of Heterogeneous Environments
Abstract
Invention mathematically and physically correct models multiphase environment is an important problem, since many of the available models of heterogeneous environment are not such. In this paper, for multi-component environment offers two new models - single- and multi-velocity approximations. The models are based on the laws of conservation. Viscous and heat-conducting properties of the mixture are considered. For the described models is constructed automodels solution kind of traveling wave. On the example of a binary mixture have done of calculations for single- and multi-velocity approximations. It is shown that, if the use of the relaxation of the laws for the dissipative processes then the system of equations are hyperbolic.
References
Суров, В.С. Об отражении воздушной ударной волны от слоя пены / В.С. Суров // Теплофизика высоких температур. - 2000. - Т. 38, № 1. - С. 101-110.
Суров, В.С. К расчету ударно-волновых процессов в пузырьковых жидкостях / В.С. Суров // Журн. техн. физики. - 1998. - Т. 68, № 11. - С. 12-19.
Суров, В.С. О локализации контактных поверхностей в многожидкостной гидродинамике / В.С. Суров // Инженерно-физ. журн. - 2010. - Т. 83, № 3. - С. 518-527.
Суров, В.С. Односкоростная модель гетерогенной среды с гиперболичным адиабатическим ядром / В.С. Суров // Журнал вычисл. математики и мат. физики. - 2008. - Т. 48, № 6. - С. 1111-1125.
Wackers, J. A fully conservative model for compressible two-fluid flow / J. Wackers, B. Koren // J. Numer. Meth. Fluids. - 2005. - Vol. 47. - P. 1337- 343.
Murrone, A. A five equation reduced model for compressible two phase flow problems / A. Murrone, H. Guillard // J. Comput. Phys. - 2005. - V. 202. - P. 664-698.
Kreeft, J.J. A new formulation of Kapila's five-equation model for compressible two-fluid flow, and its numerical treatment / J.J. Kreeft, B. Koren // J. Comput. Phys. - 2010. - V. 229. - P. 6220-6242.
Cattaneo, C. Sur une forme de l'equation de la chaleur elinant le paradoxe d'une propagation instantance / C. Cattaneo // CR. Acad. Sci. - 1958. - V. 247. - P. 431-432.
Dai, W. A mathematical model for skin burn injury induced by radiation heating / W. Dai, H. Wang, P.M. Jordan // Int. J. Heat and Mass Transfer. - 2008. - V. 51. - P. 5497-5510.
Суров, В.С. Гиперболическая модель односкоростной многокомпонентной теплопроводной среды / В.С. Суров // Теплофизика высоких температур. - 2009. - Т. 47, № 6. - С. 905- 913.
Самарский, А.А. Разностные методы решения задач газовой динамики / А.А. Самарский, Ю.П. Попов. - М.: Наука, 1980.
Лодж, А.С. Эластичные жидкости / А.С. Лодж. - М.: Наука, 1969.
Суров, В.С. Гиперболическая модель многоскоростной гетерогенной среды / В.С. Суров // Инженерно-физ. журн. - 2012. - Т. 85, № 3. - С. 495-502.
Kaminski, W. Hyperbolic heat conduction equation for materials with a non-homogeneous inner structure / W. Kaminski, // Trans. of the ASME. J. of Heat Transfer. - 1990. - V. 112. - P. 555.
