Mathematical Modelling of the Electric Fields at Electrophysic Devices
Abstract
In mathematical modelling the continuous functions are substituted by tabular ones
and the differential equations are approximated by finite differences. The need of similar
restriction for approximation accuracy in the whole process of finding a solution demands the
cell size refining in the place of high derivatives. In addition the different scaled important
details may need using the non-uniform meshes with strongly different size of cells. This
paper is devoted to solution of electrostatic tasks by means of original difference scheme at
adaptive meshes. The specific attention is pointed to the approximation accuracy behavior
at mesh transition from steady to non-uniform.
References
Экспериментальная база установок РФЯЦ-ВНИИТФ для радиационных исследований и испытаний изделий электронной техники / В.Ю. Кононенко, А.И. Кормилицын, Н.П. Кураков и др. // ВАНТ, серия: Физика радиационного воздействия на радиоэлектронную аппаратуру. - 2008. - Вып. 2. - С. 121-125.
Лисейкин, В.Д. О построении регулярных сеток на n-мерных поверхностях / В.Д. Лисейкин // Журн вычисл. математики и мат. физики. - 1991. - Т. 31, № 12. - С. 1670-1689.
Лисейкин, В.Д. О вариационном методе построения адаптивных сеток на $n$-мерных поверхностях / В.Д. Лисейкин // Докл. АН СССР. - 1991. - Т. 139, № 3. - С. 546-549.
Методы римановой геометрии в задачах построения разностных сеток / Ю.И. Шокин, В.Д. Лисейкин, А.С. Лебедев и др. - Новосибирск: Наука, 2005.
Berger, M.J. Adaptive mesh refinement for hyperbolic partial differential equations / M.J. Berger, J. Oliger // J. of Comput. Phys. - 1984. - № 53. - С. 484-512.
Вайнштейн, Л.А. Электромагнитные волны / Л.А. Вайнштейн. - M.: Радио и связь, 1988.
Самарский, А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. - М.: Наука, 1977.
Байдин, Г.В. О численной сходимости на неравномерных сетках одной разностной схемы для задачи теплопроводности / Г.В. Байдин, И.А. Литвиненко, И.В. Лупанов // Вестник НИЯУ МИФИ. - 2013. - Т. 2, № 1. - С. 52-58.
Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельников. - М.: Наука, 1987.
Рихтмайер, Р. Разностные методы решения краевых задач / Р.Рихтмайер, К. Мортон. - М.: Мир, 1972.
Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики / Г.И. Марчук. - М.: Наука, 1989.
