SOLVABILITY OF THE INVERSE PROBLEM OF FINDING THE HIGHER COEFFICIENT IN AN EQUATION OF COMPOSITE TYPE
Keywords:
equation of composite type, unknown coefficient, integral overdetermination, regular solution, unique existenceAbstract
For the equations of composite type, called pseudoparabolic equations, we study the solvability of the inverse problem of determining a solution together with an unknown coefficient dependent on the distinguished (time) variable. Integral overdetermination is suggested as an additional condition. The unique existence of regular solutions is demonstrated.References
Кожанов, А.И. Нелинейные нагруженные уравнения и обратные задачи / А.И. Кожанов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, №4. - C. 722 - 744.
Кожанов, А.И. Об одном нелинейном нагруженном параболическом уравнении и связанной с ним обратной задаче / А.И. Кожанов // Мат. заметки. - 2004. - Т. 76, Вып. 6. - C. 840 - 853.
Кожанов, А.И. Параболические уравнения с неизвестным коэффициентом, зависящим от времени / А.И. Кожанов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2005. - Т. 45, №12. - C. 2168 - 2184.
Нахушев, А.М. Уравнение математической биологии / А.М. Нахушев. - М.: Высш. школа, 1995.
Дженалиев, М.Т. К теории линейных краевых задач для нагруженных дифференциальных уравнений / М.Т. Дженалиев. - Алматы: Ин-т теор. и прикладной математики, 1995.
Якубов С.Я. Линейные дифференциально - операторные уравнения и их приложения / С.Я. Якубов. - Баку: Элм, 1985.
Соболев, С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике / С.Л. Соболев. - М.: Наука, 1988.
Ладыженская, О.А. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа /О.A. Ладыженская, В.А. Солонников, Н.Н. Уральцева. - М.: Наука, 1967.
Треногин, В.А. Функциональный анализ / В.А. Треногин. - М.: Наука, 1980.
