О задаче коши для уравнения свободной поверхности фильтрующейся жидкости на многообразии

D. E. Shafranov

Authors

D. E. Shafranov South Ural State University

Keywords:

Sobolev type equation, k-forms, Riemannian manifold

Abstract

The author introduces the existence of the unique solution of the Cauchy problem for the equation of free surface of filtered fluid in the k-form spaces defined on the smooth compact oriented Riemannian manifold without boundary.

Author Biography

D. E. Shafranov, South Ural State University

Department of mathematical physics equations

References

Дзекцер, Е.С. Обобщение уравнения движения грунтовых вод со свободной поверхностью / Е.С. Дзекцер // Докл. АН СССР. - 1972. - Т. 202, № 5. - С. 1031 - 1033.

Свиридюк, Г.А. Разрешимость задачи Коши для линейных сингулярных уравнений эволюционного типа / Г.А. Свиридюк, М.В. Суханова // Дифференц. уравнения. - 1992. - Т. 28, № 3. - С. 508 - 515.

Свиридюк, Г.А. О единицах аналитических полугрупп операторов с ядрами / Г.А. Свиридюк, В.Е. Федоров // Сиб. матем. журнал. - 1998. - Т. 39, № 3. - С. 604 - 616.

Морен, К. Методы гильбертова пространства / К.Морен. - М.: Мир, 1965.

Шафранов, Д.Е. Задача Коши для уравнений соболевского типа на римановых многообразиях: дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / Д.Е. Шафранов; СГПА. - Стерлитамак, 2006. - 96 с.

Sviridyuk, G.A. Sobolev type equations and degenerate semigroups of operators / G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. - Utrecht: VSP, 2003.

Уорнер, Ф. Основы теории гладких многообразий и групп Ли / Ф. Уорнер. - М.: Мир, 1987.