THE UNSTEADY LINEARIZED MODEL OF MOVEMENT OF THE INCOMPRESSIBLE VISCOELASTIC LIQUID OF HIGH ORDER
Keywords:
equations of the Sobolev type, extended phase space, relatively $p$-bounded operator, Oskolkov system of equationsAbstract
The author considers the first initial boundary-value problem for the Oskolkov equation system modeling the dynamics of the incompressible viscoelastic liquid of Kelvin - Voight of high order in the linear approximation. This problem is solved within the frameworks of the theory of the linear heterogeneous Sobolev type equations. The author proves the existence theorem of the unique solution of the problem and finds the description of its extended phase space.References
Осколков, А.П. Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина-Фойгта и жидкостей Олдройта / А.П. Осколков // Труды матем. ин-та АН СССР. - 1988. - № 179. - С. 126 - 164.
Сукачева, Т.Г. О разрешимости нестационарной задачи динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина - Фойгта ненулевого порядка / Т.Г. Сукачева // Изв. вузов. Математика. - 1998. - № 3(430). - С. 47 - 54.
Свиридюк, Г.А. К общей теории полугрупп операторов / Г.А. Свиридюк // Успехи матем. наук. - 1994. - Т.49, № 4. - С.47 - 74.
Сукачева, Т.Г. Исследование математических моделей несжимаемых вязкоупругих жидкостей: дис. ... д-ра физ.-мат. наук / Т.Г. Сукачева; Новгород. гос. ун-т. - Великий Новгород, 2004. - 249 с.
Свиридюк, Г.А. Некоторые математические задачи динамики вязкоупругих несжимаемых сред / Г.А. Свиридюк, Т.Г. Сукачева //Вестн. МаГУ. Математика. - Магнитогорск, 2005. - Вып. 8. - С. 5 - 33.
Ландау, Л.Д. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц.- Изд. 3. - М.: Наука, 1986. - 736 с.
Ладыженская, О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости / О.А. Ладыженская. - Изд. 2. - М.: Наука, 1970. - 288 с.
