Сингулярно возмущенное уравнение в частных производных первого порядка в случае смены устойчивости

E. A. Derkunova

Authors

E. A. Derkunova South Ural State University

Keywords:

singular perturbations, asimptotic method of differential unequalities, stability change

Abstract

The theorem on differential unequalities for partial differantial equations of the first order is formulated and proofed. Its applicaition for initial problem with inner transition layer is illustrated.

Author Biography

E. A. Derkunova, South Ural State University

Department of Functional Analysis

References

Тихонов, А. Н. О зависимости решений дифференциальных уравнений от малого параметра / A. Н. Тихонов // Математический сборник. - 1948.- Т. 22(64), № 2.- С. 193 - 204.

Васильева, А. Б. Асимптотика решений некоторых задач для обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных / А. Б. Васильева // УМН. - 1963. - Т.18, № 3.- С. 15 - 86.

Lebovitz, N. R. Exchange of stabilities in autonomous system - II. Vertical bifurcaition / N. R. Lebovitz, R. J. Schaar // Stud. Appl. Math.- 1977: V. 56. - P. 1 - 50.

Nefedov, N. N. Singularly perturbed systems: Case of exchange of stability / N. N. Nefedov, K. R. Schneider// Weierstrass - Institut f'ur Angewandte Analysis und Stochastik, Berlin.- Preprint № 158.

Васильева, А. Б. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений / А. Б. Васильева, В. Ф. Бутузов. - М.: Высш. шк., 1990. - 208 с.