RESEARCH OF MATHEMATICAL MODELS OF THE STRESS CONDITION OF A NON-HOMOGENEOUS CROSS LAYER IN A ROUND ROD
Keywords:
less strong layer, plastic forming, contact strengthening, system of equations in hyperbolic type partial derivativesAbstract
Mathematical models of the stress conditions of the round continuous rod, containing the transverse less strong inhomogeneous plastic layer are constructed and investigated with analytical and numerical methods, while loading the rod an axial thrust and by plastic forming of layer. The conditions of contact strengthening of such layers is investigated in details. On this basis obvious analytical dependences for definition of the critical stress conditions in a layer are critical axial load are gained.References
Ольшак, В. Теория пластичности неоднородных тел / В. Ольшак. - М.: Мир, 1964. - 232 с.
Satoh, K. Joint strength of heavy plastics with lower strength weld metal / K. Satoh, M. Toyoda // Welding J. - Sept. - 1975. - № 9. - P. 311 - 319.
Шахматов, М. В. О некоторых особенностях метода линий скольжения при решении осесимметричных задач теории пластичности / М. В. Шахматов, В. В. Ерофеев, А. А. Остсемин // Проблемы прочности. - 1985. - № 3. - С. 88 - 94.
Шахматов, М. В. Влияние геометрических парамеров механически неоднородных сварных соединений арматуры железобетона на их предельную несущую способность / М. В.Шахматов, Л. И. Хмарова, О. А. Бакши // Свароч. пр-во. - 1986. - № 6. - С. 28 - 30.
Дильман, В. Л. Математические модели напряженного состояния неоднородных тонкостенных цилиндрических оболочек / В. Л. Дильман. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2007. - 202 с.
Дильман, В. Л. Об одной модели, описывающей напряженное состояние в круглом стержне / В. Л. Дильман, Т. В. Ерошкина // Обозрение приклад. и пром. математики. - 2004. - Т. 11, вып. 2. - С. 793 - 794.
Дильман, В. Л. Математические модели осесимметричного напряженного состояния при гипотезе разделения переменных для касательных напряжений / В. Л. Дильман, Т. В. Ерошкина // Изв. Челяб. науч. центра. - 2006. - Вып. 2(32). - С. 1 - 4.
Дильман, В. Л. Прочность механически неоднородных сварных соединений стержней арматуры / В. Л. Дильман, А. А. Остсемин, Т. В. Ерошкина // Вестник машиностроения. - 2008. - № 9. - С. 13 - 17.
Ерошкина, Т. В. Напряженное состояние поперечной мягкой прослойки в растягиваемом круглом стержне при гипотезе параболических сечений / Т. В. Ерошкина // Обозрение прикл. и пром. математики. - 2007. - Т. 14, вып. 1. - С. 109 - 110.
Шахматов, М. В. Напряженное состояние и прочность сварных соединений с переменными механическими свойствами металла мягкого участка / М. В. Шахматов, В. В. Ерофеев // Свароч. пр-во. - 1982. - № 3. - С. 6 - 7.
Когут, Н. С. Несущая способность сварных соединений / Н. С. Когут, М. В. Шахматов, В. В. Ерофеев. - Львов.: Свит, 1991. - 184 с.
Кузнецов, А. И. Задача о неоднородном пластическом слое / А. И. Кузнецов // Archiwum mechaniki stosowanej. - 1960. - Т. 12, № 2. - С. 163 - 172.
Дильман, В. Л. Напряженное состояние пластического слоя с переменной прочностью по толщине / В. Л. Дильман, А. А. Остсемин // Изв.РАН. Механика твердого тела. - 2000. - № 1. - С. 141 - 148.
Дильман, В. Л. Исследование системы уравнений напряженного состояния неоднородного пластического слоя / В. Л. Дильман // Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения: междунар. конф., посвящ. 100-летию со дня рождения акад. Ильи Нестеровича Векуа (Новосибирск, 28 мая - 2 июня 2007 г.): тез. докл. - Новосибирск, 2007. - С. 136 - 137.
