ON STABILTY OF SOLUTIONS FOR A NONCLASSICAL EQUATIONS
Keywords:
Sobolev type equations, unstable and stable invariant manifoldsAbstract
One proved the existence of finite dimensional stable manifold and infinite dimensional unstable manifold for the equation $lambda u_t-u_{txx}=u u_{xx}-u_xu$.
References
Свиридюк, Г. А. Фазовое пространство задачи Коши-Дирихле для одного неклассического уравнения / Г. А. Свиридюк, А. В. Анкудинов // Дифференц. уравнения. - 2003. - Т. 39, № 11. - C. 1556 - 1661.
Китаева, О. Г. Устойчивое и неустойчивое инвариантные многообразия уравнения Осколкова / О. Г. Китаева, Г. А. Свиридюк // Неклассические уравнения математической физики: сб. тр. - Новосибирск, 2005. - С. 261 - 267.
Sviridyuk, G. A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators / G. A. Sviridyuk, V. E. Fedorov. - Utrecht - Boston - K$ddot{o}$ln - Tokyo: VSP, 2003.
Свиридюк, Г. А. Квазистационарные траектории полулинейных динамических уравнений типа Соболева / Г. А. Свиридюк // Изв. Рос. Акад. наук, сер. матем. - 1993. - Т. 57, № 3. - C. 192 - 207.
Арнольд, В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения / В.И. Арнольд, Ю.С. Ильяшенко // Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 1. - М., 1985. - С. 7 - 150.
