THE STURM - LIOUVILLE PROBLEM ON GEOMETRIC GRAPH
Keywords:
eigenvalues, eigenfunctions, Sturm - Liouville operatorAbstract
The differential equations on graphs with continuity and balance of flow conditions attract attention of many researches. Meantime, there was noted that modeling of different processes in natural and technical sciences in row of events is described by the equations of Sobolev type. At studying Sobolev type equations the Sturm - Liouville problem appeared. The article generalized the previous results and is devoted to the study of characteristics of eigenvalues and generalized eigenfunctions of the Sturm - Liouville problem on geometric graphs.References
Дифференциальные уравнения на геометрических графах / Ю.В. Покорный, О.М. Пенкин, В.Л. Прядиев и др. - М.: Физматлит, 2004. - 272 c.
Kosugi, S. A semilinear elliptic equation in a thin network-shaped domain / S. Kosugi // J. Math. Soc. Jap.- 2000.- Vol. 52, № 3.- P. 672 - 697.
Свиридюк, Г.А. Уравнения соболевского типа на графах / Г.А. Свиридюк // Неклассические уравнения математической физики: сб. науч. работ. - Новосибирск, 2002. - С. 221 - 225.
Шеметова, В.В. Исследование одного класса уравнений соболевского типа на графах: дис. $ldots$ канд. физ.-мат. наук: 01.01.02: защищена 27.12.05: утв. 10.05.06 / Шеметова Вероника Владимировна. - Магнитогорск, 2005. - 109 с. - Библиогр.: с. 93 - 109.
Свиридюк, Г.А. Уравнения Баренблатта-Желтова-Кочиной на графе / Г.А. Свиридюк, В.В. Шеметова // Вестник МаГУ. Математика. - Магнитогорск. - 2003.- Вып. 4. - С. 129 - 139.
Свиридюк, Г.А. Фазовое пространство одной неклассической модели / Г.А. Свиридюк, В.В. Шеметова // Изв. вузов. Математика. - 2005.- № 10.- С. 47 - 52.
Свиридюк, Г.А. Уравнения Хоффа на графе / Г.А. Свиридюк, В.В. Шеметова // Дифференц. уравнения. - 2006. - Т. 42, № 1. - С. 126 - 131.
Пивоварова, П.О. О неустойчивости решений эволюционных уравнений соболевского типа на графе / П.О. Пивоварова // Вестн. ЮУрГУ. Сер. 'Математическое моделирование и программирование'. - 2008.- № 15(115), вып. 1. - С. 64 - 68.
Загребина, С.А. Начально-конечная задача для линейных эволюционных уравнений соболевского типа на графе / С.А. Загребина, Н.П. Соловьева // Обозрение приклад. и пром. математики. - М., 2009. - Т. 16, вып. 2. - С. 329 - 330.
Замышляева, А.А. Решение одного уравнения соболевского типа на графе / А.А. Замышляева // Обозрение приклад. и промыш. математики. - М., 2009. - Т. 16, вып. 2. - С. 332 - 333.
Свиридюк, Г.А. О прямой и обратной задачах для уравнений Хоффа на графе / Г.А. Свиридюк, А.А. Баязитова // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. - 2009. - № 1 (18). - С. 6 - 17.
