Вычислительный эксперимент для одной математической модели ионно-звуковых волн

Abstract

В статье рассмотрена математическая модель ионно-звуковых волн в плазме во внешнем магнитном поле. Данная математическая модель может быть редуцирована к задаче Коши для уравнения соболевского типа четвертого порядка с полиномиально (A,p)-ограниченным пучком операторов. Следовательно применимы абстрактные результаты по разрешимости задачи Коши для такого уравнения. В статье сформулирована теорема об однозначной разрешимости задачи Коши - Дирихле. На основе теоретических результатов был разработан алгоритм для численного решения задачи, основанный на модифицированном методе Галеркина. Алгоритм реализован в среде Maple. В конце приведены примеры, в которых решение получено при помощи разработанной программы.