Нахождение первых четырех поправок теории возмущений дискретных полуограниченных снизу операторов с произвольной кратностью собственных значений
Keywords:
поправки теории возмущений, дискретные операторы, собственные значения, собственные функции.Abstract
В работе получены аналитические формулы для вычисления первых четырех поправок теории возмущений дискретных полуограниченных снизу операторов, когда собственные значения невозмущенных операторов имеют произвольную кратность.References
Садовничий, В.А. Теория операторов: учеб. для вузов с углубленным изучением математики / В.А. Садовничий. - 5-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2004. - 384 с.
Садовничий, В.А. Замечание об одном новом методе вычисления собственных значений и собственных функций дискретных операторов / В.А. Садовничий, В.В. Дубровский // Тр. семинара И.Г. Петровского. - М.: МГУ, 1994. - Вып. 17. - С. 244 - 248.
Вычисление первых собственных чисел краевой задачи гидродинамической устойчивости течения Пуазейля в круглой трубе / В.А. Садовничий, В.В. Дубровский, С.И. Кадченко, В.Ф. Кравченко // Дифференц. уравнения. - 1998. - № 1. - С. 50 - 53.
Кадченко, С.И. Новый метод вычисления собственных чисел спектральной задачи Орра - Зоммерфельда / С.И. Кадченко // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2000. - Т. 5, № 6. - С. 4 - 10.
Кадченко, С.И. Новый метод вычисления первых собственных чисел дискретных несамосопряженных операторов / С.И. Кадченко // Уравнения соболевского типа: сб. науч. работ. - Челябинск, 2002. - С. 42 - 59.
Кадченко, С.И. Вычисление сумм рядов Рэлея - Шредингера возмущенных самосопряженных операторов / С.И. Кадченко // Журн. вычисл. математики и мат. физики. - 2007. - Т. 47, № 9. - С. 1494 - 1505.
Кадченко, С.И. Метод регуляризованных следов / С.И. Кадченко // Вестн. ЮУрГУ. Сер. 'Математическое моделирование и программирование'. - 2009. - Вып. 4, № 37(170). - С. 4 - 23.
