The Problem of Optimal Measurement of Considering Resonances: the Program Algorithm and Computer Experiment
Keywords:
the problem of optimal measurement, optimal control, Leontief type systems, numerical solution, the program algorithmAbstract
This article describes a program that implements the algorithm of the numerical method for solving the problem of optimal measurement taking into account resonances - the problem of recovering dynamically distorted signal, taking into account the inertia of the measuring device and its mechanical resonances to be solved by using methods of optimal control theory. The basic idea behind the algorithm is to represent the numerical solution of the component measuring trigonometric polynomials, which reduces the problem of optimal control to the problem of convex programming in the unknown coefficients of polynomials. Using standard methods, such as gradient, in solving a convex programming problem, the complexity of the functional quality, leading to unsatisfactory results. It is therefore proposed a different, simpler method, which, together with the more laborious. This paper presents a number of solutions to improve computing speed, a block diagram of the basic procedure of a program written in C + +, and the results of computer simulation models for a specific sensor.
References
Шестаков, А.Л. Измерительный преобразователь динамических параметров с итерационным принципом восстановления сигнала / А.Л. Шестаков // Приборы и системы управления. - 1992. - № 10. - С. 23-24.
Шестаков, А.Л. Восстановление динамически искаженных сигналов испытательно-измерительных систем методом скользящих режимов / А.Л. Шестаков, М.Н. Бизяев // Известия РАН. "Энергетика". - 2004. - № 6. - С. 119-130.
Шестаков, А.Л. Нейросетевая динамическая модель измерительной системы с фильтрацией восстанавливаемого сигнала / А.Л. Шестаков, А.С. Волосников // Вестн. Юж-Урал. гос ун-та. Серия "Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника". - 2006. - № 14 (69), вып. 4. - С. 16-20.
Шестаков, А.Л. Новый подход к измерению динамически искаженных сигналов / А.Л. Шестаков, Г.А. Свиридюк // Вестн. Юж.-Урал. гос. ун-та. Серия "Математическое моделирование и программирование". - 2010. - № 16(192), вып. 5. - С. 116-120.
Шестаков, А.Л. Численное решение задачи оптимального измерения / А.Л. Шестаков, А.В. Келлер, Е.И. Назарова // Автоматика и телемеханика. - 2012. - № 1. - С. 107-115.
Келлер, А.В. Задача оптимального измерения: численное решение, алгоритм программы / А.В. Келлер, Е.И. Назарова // Изв. Иркут. гос. ун-та. Серия "Математика". - 2011. - Т. 4, № 3. - С.74-82.
Шестаков, А.Л. Оптимальное измерение динамически искаженных сигналов / А.Л. Шестаков, Г.А. Свиридюк // Вестн. Юж-Урал. гос ун-та. Серия "Математическое моделирование и программирование". - 2011. - № 17(234), вып. 8. - С. 70-75.
Sviridyuk G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semi-groups of Operators / G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. - Utrecht; Boston; Koln; Tokyo: VSP, 2003.
Келлер, А.В. Об алгоритме решения задач оптимального и жесткого управления / А.В. Келлер // Программные продукты и системы. - 2011. - № 3. - С. 170-174.
Келлер, А.В. Численное решение задачи стартового жесткого управления для моделей леонтьевского типа. Вычислительный эксперимент / А.В. Келлер // Естественные и технические науки. - 2011. - № 4. - С. 476-482.
Свиридюк, Г.A. Задача Шоуолтера - Сидорова как феномен уравнений соболевского типа / Г.А. Свиридюк, С.А. Загребина // Изв. Иркут. гос. ун-та. Серия "Математика". - 2010. - Т. 3, № 1. - С.104-125.
Замышляева, А.A. Начально-конечная задача для уравнения Буссинеска-Лява / А.А. Замышляева, А.В. Юзеева // Вестн. Юж-Урал. гос ун-та. Серия "Математическое моделирование и программирование". - 2010. - № 16 (192), вып. 5. - С. 23-31.
Загребина, С.A. О задаче Шоуолтера-Сидорова / С.А. Загребина // Изв. ВУЗ. Матем. - 2007. - № 3. - С. 22-28.
Манакова, Н.А. Об одной задаче оптимального управления с функционалом качества общего вида / Н.А. Манакова, А.Г. Дыльков // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Серия "Физ.-мат. науки". - 2011. - № 4(25). - С.18-24.
