The multipoint initial-final value condition for the Navier - Stokes linear model
DOI:
https://doi.org/10.14529/mmp150111Ключевые слова:
относительно p-секториальные операторы, многоточечное начально-конечное условие, линейная модель Навье - Стокса.Аннотация
Система уравнений Навье - Стокса моделирует динамику вязкой несжимаемой жидкости. Проблема существования решений задачи Коши - Дирихле для этой системы вошла в список наиболее тяжелых математических проблем нынешнего века. В данной статье вместо условия Коши предложено рассматривать многоточечные начально-конечные условия. Необходимо отметить, что в настоящее время в теории уравнений соболевского типа, к которым можно отнести систему Навье - Стокса, активно развивается новое направление исследований - разрешимость начально-конечных задач. Основным результатом статьи является доказательство однозначной разрешимости поставленной задачи.Библиографические ссылки
Zagrebina S.A. The Initial-Finite Problems for Nonclassical Models of Mathematical Physics. Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming & Computer Software, 2013, vol. 6, no. 2, pp. 5-24.
Ladyzhenskaya O.A. The Mathematical Theory of Viscous Incompressible Flow. N.-Y., London, Paris, Gordon and Breach, Science Publ., 1969.
Temam, R. Navier-Stokes Equations. Theory and Numerical Analysis. Amsterdam, N.-Y., Oxford, North Holland Publ. Co., 1979.
Sviridyuk G.A. On a Model of the Dynamics of a Weakly Compressible Viscoelastic Fluid. Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 1994, vol. 38, no. 1, pp. 59-68.
Sviridyuk G.A., Kuznetsov G.A., Relatively Strongly p- Sectorial Linear Operators. Doklady Mathematics, 1999, vol. 59, no. 2, pp. 298-300.
Matveeva O.P., Sukacheva T.G. Matematicheskie modeli vyazkouprugikh neszhimaemykh zhidkostey nenulevogo poryadka [The Mathematical Model of a Viscoelastic Incompressible Fluid of Nonzero Order]. Chelyabinsk, Publishing Center of South Ural State University, 2014. (in Russian)
Sviridyuk G.A., Fedorov V.E. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators. Utrecht, Boston, Koln, Tokyo, VSP, 2003. DOI:10.1515/9783110915501
Zagrebina S.A. Multipoint Initial-Final Value Problem for the Linear Model of Plane-Parallel Thermal Convection in Viscoelastic Incompressible Fluid. Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming & Computer Software, 2014, vol. 7, no. 3, pp. 5-22.
