Models of Multiparameter Bifurcations in Boundary Value Problems for ODEs of the Fourth Order on Divergence of Elongated Plate in Supersonic Gas Flow

Аннотация

При применении методов теории бифуркации в нелинейных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого и более высоких порядков, 
как правило, возникают технические трудности, связанные с определением бифуркационных многообразий, спектральным исследованием прямых и сопряженных линеаризованных задач и доказательством их фредгольмовости. Для их преодоления применяется метод разделения корней соответствующих характеристических уравнений с последующим представлением через них критических многообразий, что позволяет исследовать нелинейные проблемы в точной постановке. Такой подход применяется здесь к двухточечной краевой задаче для нелинейных ОДУ четвертого порядка, описывающих выпучивание (дивергенцию) удлиненной пластины в сверхзвуковом потоке газа при пограничном сжатии/растяжении при различных граничных закреплениях.