Существование нижних и верхних решений в обратном порядке по отношению к переменной в модели ацидогенеза для анаэробного сбраживания
DOI:
https://doi.org/10.14529/mmp150205Ключевые слова:
верхние и нижния решения, обратный порядок, системы нелинейных дифференциальных уравнений, анаэробное сбраживание.Аннотация
Доказано существование верхних и нижних решений в относительно части переменных в системе нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, моделирующих ацидогенез в анаэробном сбраживании в задаче метанообразования. Верхние и нижние решения строятся аналитически, и установлены соответствующие теоремы существования.Библиографические ссылки
Jewell W. Anaerobic Sewage Treatment. Environmental Science and Technology, 1987, vol. 21, no. 1, pp. 9-21. DOI: 10.1021/es00155a002
Bernard O., Sadok Z.H., Dochain D., Genovesi A., Steyer J.-P. Dynamical Model Development and Parameter Identification for an Anaerobic Wastewater Treatment Process. Biotechnology and Bioengineering, 2001, vol. 75, no. 4, pp. 424-438. DOI: 10.1002/bit.10036
Alcaraz V., Genovesi A., Harmand J., Gonz'alez V., Rapaport A., Steyer J.P. Robust Exponetial Nonlinear Interval Observers for a Class of Lumped Models Useful in Chemical and Biochemical Engineering. Application to a Wastewater Treatment Process. International Workshop on Application of Interval Analysis to Systems and Control, MISC'99, Girona, Spain, 1999, pp. 24-26.
Pao C.-V. Nonlinear Parabolic and Elliptic Equations. N.Y., Plenum Press, 1992.
Delgado M., Su'arez A. Existence of Solutions for Elliptic Systems with Holder Continuous Nonlinearities. Diferential and Integral Equations, 2000, vol. 13, no. 4, 6, pp. 453-477.
Franco D., Nieto J.J., O'Regan D. Upper and Lower Solutions for First Order Problems with Nonlinear Boundary Conditions. Estracta Mathematicae, 2003, vol. 18, no. 2, pp. 153-160
Benyahia B., Sari T., Cherki B., Harmand J. Bifurcation and Stability Analysis of a Two Step Model for Monitoring Anaerobic Digestion Processes. Journal of Process Control, 2012, vol. 22, no. 6, pp. 1008-1019. DOI: 10.1016/j.jprocont.2012.04.012
Sidorov N., Loginov B., Sinitsyn A., Falaleev M. Lyapunov - Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications. Dordrecht, Boston, London, Kluwer Academic Publisher, 2002. 568 p. DOI: 10.1007/978-94-017-2122-6
Sviridyuk G.A., Fedorov V.E. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators. Utrecht, Boston, Koln, Tokyo, VSP, 2003. 216 p. DOI: 10.1515/9783110915501
Lorenzo Y., Obaya M.C. La digesti'on anaerobia. aspectos te'oricos. parte I. ICIDCA. Sobre los Derivados de la Cana de Azucar, 2005, vol. 39, no. 1, pp. 35-48.
McKenna P.-J., Walter W. On the Dirichlet Problem for Elliptic Systems. Applicable Analysis, 1986, no. 21, pp. 207-224. DOI: 10.1080/00036818608839592
Salinas E., Munoz R., Sosa J.-C., L'opez B. Analysis to the Solutions of Abel's Differential Equations of the First Kind under Transformation y = u(x)z(x)+v(x). Applied Mathematical Sciences, 2013, vol. 7, no. 42, pp. 2075-2092.
