Ударная волна в газовом шаре

Валентин Федорович Куропатенко; Елена Сергеевна Шестаковская; Марина Николаевна Якимова

doi:10.14529/mmp160101

Авторы

Валентин Федорович Куропатенко Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики им. академика Е.И. Забабахина
Елена Сергеевна Шестаковская Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация)
Марина Николаевна Якимова Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики им. академика Е.И. Забабахина

DOI:

https://doi.org/10.14529/mmp160101

Ключевые слова:

ударная волна, аналитическое решение, идеальный газ, сферическая симметрия.

Аннотация

Математическое моделирование широко применяется для исследований во всех естественных науках, в отраслях промышленности, в экономике, биологии и других областях. Для решения конкретных задач используются уже существующие или создаются новые модели и численные методы. Наиболее надежным способом проверки качества разностной схемы является сравнение численного решения, где это возможно, с точным решением задачи. В качестве такого 'эталонного'! решения построено точное решение задачи о сходящейся ударной волне и о динамическом сжатии газа, находящегося в сферическом сосуде с непроницаемой стенкой. В начальный момент времени наружная граница газа скачком начинает двигаться с отрицательной скоростью, и в газ от границы начинает распространяться ударная волна. Ускорение границы и сферичность определяют движение ударной волны и структуру течения газа между фронтом ударной волны и границей. Изложенная постановка задачи принципиально отличается от ранее известных постановок задачи о схождении автомодельной ударной волны к центру симметрии и ее отражении от центра, в которых отсутствует граница газа.

Биографии авторов

Валентин Федорович Куропатенко, Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики им. академика Е.И. Забабахина

доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник, Российский федеральный ядерный центр Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики им. академика Е.И. Забабахина (г. Снежинск, Российская Федерация); профессор кафедры "Вычислительная механика сплошных сред" Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация).

Елена Сергеевна Шестаковская, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация)

Кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра "Вычислительная механика сплошных сред", Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация)

Марина Николаевна Якимова, Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики им. академика Е.И. Забабахина

Ведущий инженер-математик, Российский федеральный ядерный центр, Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики им. академика Е.И. Забабахина (г. Снежинск, Российская Федерация)

Библиографические ссылки

Guderley G. Starke kugelige und zylindrische Verdichtungsstobe in der Nahe des Kugelmittelpunktes bzw. der Zylinderachse. Luftfartforschung, 1942, vol. 19, no. 9, pp. 302-312.

Sedov L.I. [On the Transient Motion of a Compressible Fluid]. Doklady Akademii Nauk SSSR, 1945, vol. 47, no. 2, pp. 94-96. (in Russian)

Stanjukovich К.P. [Similar Solutions of the Equations of Fluid Mechanics, Possessing Central Symmetry]. Doklady Akademii Nauk SSSR, 1945, vol. 48, no. 5, pp. 331-333. (in Russian)

Brushlinskii K.V., Kazhdan Ja.M. On Auto-models in the Solution of Certain Problems of Gas Dynamics. Russian Mathematical Surveys, 1963, vol. 18, no. 2, pp. 1-22.

Sedov, L.I. Metody podobiya i razmernosti v mehanike [Methods of Similarity and Dimensionality in Mechanics]. Moscow, Teh. teor. lit., 1954. 326 p.

Sidorov А.F. [Processes Conical Shock-free Compression and Expansion of Gas]. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 1994, vol 58, no. 4, pp. 81-92. (in Russian)

Kraiko А.N. Rapid Cylindrically and Spherically Symmetric Strong Compression of a Perfect Gas. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 2007, vol. 71, no. 5, pp. 676-689.

Kuropatenko V.F. Modeli Mehaniki Sploshnyh Sred [Models of Continuum Mechanics]. Chelyabinsk, CSU, 2007. 302 p.

Kuropatenko V.F., Kuznecova V.I., Mihajlova G.N., Kovalenko G.V., Sapozhnikova G.N. [The Complex WAVE and Heterogeneous Software Difference Method for Calculating Unsteady Motion of Compressible Continua]. Issues of Atomic Science and Physics Simulation Tehniki. Series: Mathematical Modeling of Physical Processes, 1989, no. 2, pp. 9-25. (in Russian)

Kuropatenko V.F., Yakimova M.N. A Method for Shock Calculation. Journal of Computational and Engineering Mathematics, 2015, vol. 2, no. 2, pp. 60-70.