Computer Simulation of the Volga River Hydrological Regime: Problem of Water-Retaining Dam Optimal Location
DOI:
https://doi.org/10.14529/mmp170313Ключевые слова:
гидродинамическое моделирование, уравнение Сен-Венана, численная модель, оптимизация, гидрологияАннотация
Рассмотрена задача оптимального расположения специальной дамбы в русле Волги в зоне начала ее левого рукава Ахтуба (7 км южнее плотины Волжской ГЭС). Новая водоподпорная дамба способна решить ключевую проблему Волго-Ахтубинской поймы, связанную с недостаточным объемом воды в период весеннего паводка из-за зарегулированности Нижней Волги. В основе математической модели расчета динамики воды лежит численное интегрирование нестационарных уравнений Сен-Венана для реального рельефа местности северной части Волго-Ахтубинской поймы. Результатом такого моделирования является расчет объема воды V_A, проходящий за весенний период в Ахтубу для определенного потока воды через гидроэлектростанцию (так называемый гидрограф характеризует объем воды, протекающей в единицу времени). Варьируя положение водоподпорной дамбы x_d,y_d, мы получаем различную структуру течения на территории в период паводка и различные значения V_A(x_d,y_d). Использование метода градиентного спуска дает координаты дамбы с максимальным значением V_A. Такой подход к выбору положения дамбы позволяет рассчитать наиболее оптимальное решение, так что величина V_A увеличивается примерно в 2 раза. Наше исследование демонстрирует большие возможности математического моделирования при проектировании такого рода гидросооружений.Библиографические ссылки
Khrapov, S. The Numerical Simulation of Shallow Water: Estimation of the Roughness Coefficient on the Flood Stage / S. Khrapov, A. Pisarev, I. Kobelev, A. Zhumaliev, E. Agafonnikova, A. Losev, A. Khoperskov // Advances in Mechanical Engineering. - 2013. - V. 5. - P. 1-11.
Middelkoop, H. Post-Dam Channel and Floodplain Adjustment Along the Lower Volga River, Russia / H. Middelkoop, A.M. Alabyan, D.B. Babich, V.V. Ivanov // Geomorphic Approaches to Integrated Floodplain Management of Lowland Fluvial Systems in North America and Europe. - 2015. - P. 245-264.
Ladjel, M. Lamination Method of Flood Wadis and Projection of the Laminated Flood Hydrograph / M. Ladjel // Journal of Fundamental and Applied Sciences. - 2016. - V. 8, № 1. - P. 83-91.
Gorski, K. Post-Damming Flow Regime Development in a Large Lowland River (Volga, Russian Federation): Implications for Floodplain Inundation and Fisheries / K. Gorski, L.V. van den Bosch, K.E. van de Wolfshaar et al. // River Research and Applications. - 2012. - V. 28, № 8. - P. 1121-1134.
Voronin A.A., Eliseeva M.V., Khrapov S.S., Pisarev A.V., Khoperskov A.V. [The Regimen
Control Task in The Eco-Economic System "Volzhskaya Hydroelectric Power Station - the
Volga-Akhtuba Floodplain". II. Synthesis of Control System]. Control Sciences, 2012, no. 6,
pp. 19-25. (in Russian)
Chen, D. Deriving Optimal Daily Reservoir Operation Scheme with Consideration of Downstream Ecological Hydrograph Through a Time-Nested Approach / D. Chen, R. Li, Q. Chen, D. Cai // Water Resources Management. - 2015. - V. 29, № 9. - P. 3371-3386.
Haghighi, A.T. Development of Monthly Optimal Flow Regimes for Allocated Environmental Flow Considering Natural Flow Regimes and Several Surface Water Protection Targets / A.T. Haghighi, B. Klove // Ecological Engineering. - 2015. - V. 82. - P. 390-399.
Borsche, R. Flooding in Urban Drainage Systems: Coupling Hyperbolic Conservation Laws for Sewer Systems and Surface Flow / R. Borsche, A. Klar // International Journal for Numerical Methods in Fluids. - 2014. - V. 76. - P. 789-810.
Voronin A.A., Vasilchenko A.A., Pisarev A.V., Khrapov S.S., Radchenko Yu.E. [Designing Mechanisms of the Hydrological Regime Management of the Volga-Akhtuba Floodplain Based on Geoinformation and Hydrodynamic Modelling]. Science Journal of Volgograd State
University. Mathematics. Physics, 2016, no. 1 (32), pp. 2437. DOI: 10.15688/jvolsu1.2016.1.3 (in Russian)
Izem, N. A Discontinuous Galerkin Method for Two-Layer Shallow Water Equations / N. Izem, M. Seaid, M. Wakrim // Mathematics and Computers in Simulation. - 2016. - V. 120. - P. 12-23.
Bulatov, O.V. Regularized Shallow Water Equations for Numerical Simulation of Flows with a Moving Shoreline / O.V. Bulatov, T.G. Elizarova // Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 2016. - V. 56, № 4. - P. 661-679.
D'yakonova, T.A. Numerical Model of Shallow Water: the Use of GPUs NVIDIA CUDA / T.A. D'yakonova, A.V. Khoperskov, S.S. Khrapov // Communications in Computer and Information Science. - 2017. - V. 687. - P. 132-145
Khrapov S.S., Khoperskov A.V., Kuz'min N.M., Pisarev A.V., Kobelev I.A. [A Numerical Scheme for Simulating the Dynamics of Surface Water on the Basis of the Combined SPHTVD
Approach]. Numerical Methods and Programming, 2011, vol. 12, pp. 282-297. (in Russian)
Khrapov S.S., Kuzmin N.M., Butenko M.A. [The Comparison of Accuracy and Convergence for the CSPH-TVD Method and Some Eulerian Schemes for Solving Gas-Dynamic
Equations]. Science Journal of Volgograd State University. Mathematics. Physics, 2016, no. 6 (37), pp. 166173. DOI: 10.15688/jvolsu1.2016.6.15 (in Russian)
D'yakonova, T.A., Khrapov S.S., Khoperskov A.V. [The Problem of Boundary Conditions for the Shallow Water Equations]. Vestnik Udmurtskogo universiteta. Matematika. Mekhanika.
Komp'yuternye nauki [The Bulletin of Udmurt University. Mathematics. Mechanics. Computer Science], 2016, vol. 26, no. 3, pp. 401-417. DOI: 10.20537/vm160309 (in Russian)
