Models and Methods for Three External Ballistics Inverse Problems
DOI:
https://doi.org/10.14529/mmp170408Ключевые слова:
математическое моделирование, обратная задача внешней баллистики, оптимизация, проекция на невыпуклое множество, epsilon-липшицевость, приближенное решение.Аннотация
Рассматриваются три математические модели задачи выбора оптимального направления ствола орудия при стрельбе неуправляемым снарядом в предположении, что полуось ствола может перемещаться в связном невыпуклом конусе, имеющем негладкую боковую поверхность и моделирующем ограничения на зону видимости. В первой задаче цель расположена в плоскости истинного горизонта орудия, во второй и третьей - в некоторой области пространства. Отличительной особенностью моделей является epsilon-липшицевость целевых функций. Построен единый численный метод решения поставленных задач, базирующийся на одном алгоритме проектирования точки на множество уровня epsilon-липшицевой функции. На его основе составлена программа для ЭВМ. По каждой из задач проведена серия вычислительных экспериментов.Библиографические ссылки
Konovalov A.A.Vneshnyaya ballistika[External Ballistics]. Ìoscow, Tsentral'nyy nauchnoissledovatel'skiy institut informacii, 1979. (in Russian)
Arutyunova N.K., Dulliev A.M., Zabotin V.I. Algorithms for Projecting a Point onto a Level Surface of a Continuous Function on a Compact Set.Computational Mathematics and
Mathematical Physics, 2014, vol. 54, no. 9, pp. 1395-1401. DOI: 10.7868/S0044466914090038 3.Zabotin V.I., Arutyunova N.K. [Two Algorithms for Finding the Projection of a Point onto a
Nonconvex Set in a Normed Space].Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2013, vol. 53, no. 3, pp. 344-349. DOI: 10.7868/S0044466913030162 (in Russian)
Vanderbei R.J. Extension of Piyavskii's Algorithm to Continuous Global Optimization. Journal of Global Optimization, 1999, vol. 14, pp. 205-216.
Nesterov Yu.Vvedenie v vypukluyu optimizaciyu[Introduction into a Convex Optimization].Moscow, Moskovskiy tsentr nepreryvnogo matematicheskogo obrazovaniya, 2010. (in Russian)
Arutyunova N., Dulliev A., Zabotin V.Models and Methods for Three External Ballistics Inverse Problems. Available at: http://arxiv.org/abs/1610.02933 (accessed 16 October 2017).
