Динамика взаимодействия блоховских доменных границ в двумерной нелинейной сигма-модели
DOI:
https://doi.org/10.14529/mmp170413Ключевые слова:
численное моделирование, взаимодействие доменных границ, нелинейная сигма-модель, изотопическое пространство.Аннотация
Проведено численное моделирование процессов взаимодействия 180-градусных до-менных границ блоховского типа в фазовом пространстве (2+1)-мерной суперсиммет-ричной О(3) нелинейной сигма-модели. Метод проведения численных расчетов основан на специальном применении свойств стереографической проекции, где проецированием изосферы на комплексную плоскость устраняется проблема бесконечно больших величин, возникающих в обычной проекции. Таким образом осуществляется необходимая для численного подхода параметризация исследуемой модели в комплексном виде, в которой преодолена сингулярность, возникающая на полюсах изосферы. Использована трехслойная разностная схема второго порядка точности по времени и по координате на пятиточечном шаблоне с весами явного типа. Предложен комплексный программный модуль, реализующий алгоритм численного расчета пространственно-временных топологических структур в трехмерных решетках. Получены модели лобовых столкновений, где в зависимости от динамических параметров наблюдаются процессы образования связанных (бионных) состояний доменных границ, дальнодействующих моделей, прохождения доменных границ магнитных доменов друг сквозь друга, а также формирования радиально-симметричных осциллирующих солитонов.Библиографические ссылки
Bar'yakhtar V.G., Ivanov B.A., Chetkin M.V. Dynamics of Domain Walls in Weak Ferromagnets.PhysicsUspekhi, 1985, vol. 28, no. 7, pp. 563-588. DOI: 10.1070/PU1985v028n07ABEH003871.
Volkov V.V., Bokov V.A. Domain Wall Dynamics in Ferromagnets.Physics of the Solid State, 2008, vol. 50, no. 2, pp. 199-228. DOI: 10.1134/S1063783408020017.
Filippov B.N. Static Properties and Nonlinear Dynamics of Domain Walls with a Vortexlike Internal Structure in Magnetic Films (Review).Low Temperature Physics, 2002, vol. 28, no. 10, pp. 707-738. DOI: 10.1063/1.1521291.
Muminov Kh.Kh., Shokirov F.Sh. [Dynamics of Interaction of Domain Walls in (2+1)-Dimensional Non-Linear Sigma Model].Izvestiya AN RT[News of the Academy of Sciences
of the Republic of Tajikistan], 2015, vol. 161, no. 4, pp. 57-64. (in Russian)
Muminov Kh.Kh., Shokirov F.Sh.Matematicheskoye modelirovaniye nelineynykh dinamicheskikh sistem kvantovoy teorii polya[Mathematical Modeling of Nonlinear Dynamical Systems of Quantum Field Theory]. Novosibirsk: Publishing House SB RAS,
(in Russian)
Muminov Kh.Kh. [Multidimensional Dynamic Topological Solitons in a Nonlinear Anisotropic Sigma Model].Doklady Akademii nauk Respubliki Tadzhikistan[Reports of the Academy of
Sciences of the Republic of Tajikistan], 2002, vol. 45, no. 10, pp. 28-36. (in Russian)
Samarskiy A.A.The Theory of Dierence Schemes. N.Y., Marcel Dekker, 2001.
Tikhonov A.N., Samarskiy A.A.Equations of Mathematical Physics. N.Y., Dover Publications, 2011.
