Численный метод решения коэффициентной обратной задачи для нелинейного уравнения диффузии-реакции

Аннотация

Рассматриваются две обратные задачи по определению коэффициентов для нелинейного уравнения диффузии-реакции типа Фишера - Колмогорова - Петровского - Пискунова. Для решения обеих задач сначала проводятся дискретизация производной по времени. В результате обе задачи сводятся к дифференциально-разностным задачам относительно функций, зависящих от пространственной переменной. Для численного решения полученных задач предлагается безытерационный вычислительный алгоритм, основанный на сведении дифференциально-разностной задачи к двум прямым краевым задачам и линейному уравнению относительно искомого коэффициента.