The Optimal Control Problem for Output Material Flow on Conveyor Belt with Input Accumulating Bunker
DOI:
https://doi.org/10.14529/mmp190206Ключевые слова:
конвейер, производственная линия, предмет труда, поточная линия, PDE-модель производства, параметры состояния поточной линии, технологическая позиция, переходной период, системы управления производством, оптимальное управление, функция Понтрягина, функцияАннотация
Статья посвящена синтезу оптимальных управлений производственных поточных линий с входным аккумулирующим бункером. Основное внимание уделяется модели конвейерной линии с постоянной скоростью движения ленты. Моделирование конвейерной линии выполнено в одномоментном приближении с использованием уравнений в частных производных. Конвейерная линия представлена как распределенная система. Использованная PDE-модель конвейерной линии позволила определить состояние потоковых параметров для заданной технологической позиции в виде функции времени. Рассмотрена задача оптимального управления потоковыми параметрами конвейерной линии, которая заключается в обеспечении минимального отклонения выходного грузопотока от заданного планового значения. Управление осуществляется величиной грузопотока материала, поступающего из аккумулирующего бункера на вход конвейерной линии. При синтезе оптимальных управлений учтены ограничения на размер аккумулирующего бункера и ограничения на величину управления. Построено оптимальное управление величиной грузопотока, поступающего из аккумулирующего бункера, и определены условия переключения режимов управления. Выполнена оценка периода времени между моментами переключения режимов управления.Библиографические ссылки
Shahmejster L.G., Dmitriev V.G., Lobachjova A.K. Dinamika gruzopotokov i regulirovanie skorosti lentochnyh konvejerov [Dynamics of Traffic and Speed Control Belt Conveyors]. Moscow, Nedra, 1972. (in Russian)
Lauhoff H. Speed Control on Belt Conveyors – Does it Really Save Energy? Bulk Solids Handling, 2005, vol. 25, no. 6, pp. 368–377.
Halepoto I.A., Shaikh M.Z., Chowdhry B.S. Design and Implementation of Intelligent Energy Efficient Conveyor System Model Based on Variable Speed Drive Control and Physical Modeling International. Journal of Control and Automation, 2016, vol. 9, no. 6, pp. 379–388. DOI: 10.14257/ijca.2016.9.6.36
BARTEC GmbH. Available at: www.bartec-group.com (accessed 2018).
Pihnastyi O.M., Khodusov V.D. Model of Conveyer with the Regulable Speed. Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software, 2017, vol. 10, no. 4, pp. 64–77. DOI: 10.14529/mmp170407
Razumnyi Ju.T., Ruhlov A.V., Kozar A.V. Improving the Energy Efficiency of Coal Mine Conveyor Transport. Gornaja jelektromehanika i avtomatika, 2006, no. 76, pp. 24–28. (in Russian)
Procenko S.N. Reduced Energy Consumption in Coal Mine Conveyor Transport. Gornaja jelektromehanika i avtomatika, 2008, no. 81, pp. 31–40. (in Russian)
Prokuda V.N., Mishanskij Ju.A., Procenko S.N. Research and Evaluation of Cargo Traffic on the Main Conveyor Transport PSP “Mine Pavlogradskaya” PAO DTEK “Pavlogradugol”. Gornaja jelektromehanika, 2012, no. 88, pp. 107–111. (in Russian)
Hiltermann J., Lodewijks G., Schott D.L. A Methodology to Predict Power Savings of Troughed Belt Conveyors by Speed Control. Particulate Science and Technology, 2011, vol. 29, no. 1, pp. 14–27. DOI: 10.1080/02726351.2010.491105
Continous conveyors. Belt conveyors for loose bulk materials. Basics for calculation and dimensioning. DIN 22101:2002–08. Available at: https://din.de (accessed 2002).
Semenchenko A., Stadnik M., Belitsky P., Semenchenko D., Stepanenko O. The Impact of an Uneven Loading of a Belt Conveyor on the Loading of Drive Motors and Energy Consumption in Transportation. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2016, vol. 82, no. 4, pp. 42–51. DOI: 10.15587/1729-4061.2016.75936
Conveyor Belt. Available at: http://conveyorbeltguide.com (accessed 2018).
Shahmejster L.G., Dmitriev V.G. Teorija i raschet lentochnyh konvejerov [Theory and Calculation of Belt Conveyors]. Moscow, Mashinostroenie, 1978. (in Russian)
Shahmejster L.G. Veroyatnostnye metody rascheta transportiruyushchih mashin [Probabilistic Methods for Calculating Transport Vehicles], Moscow, Mashinostroenie, 1983. (in Russian)
Demuckii V.P., Pihnastaja V.S., Pihnastyi O.M. [Stability of Functioning Mass Production and Product Promotion on The Market]. Kharkov, HNU, 2003.
Armbruster D., Marthaler D., Ringhofer C., Kempf K., Tae Chang Jo. A Continuum Model for a Re-Entrant Factory. Operations research, 2006, vol. 54, no. 5, pp. 933–950. DOI: 10.1287/opre.1060.0321
Pihnastyi O.M. Statisticheskaya teoriya proizvol’nyh sistem [Statistical Theory of Production Systems]. Kharkov, HNU, 2007.
Pihnastyi O.M., Hodusov V.D. [Diffusion Description of the Production Process]. Matematicheskoe modelirovanie. Informacionnye tehnologii. Avtomatizirovannye sistemy upravlenija, 2017, vol. 35, pp. 61–73. (in Russian)
Pihnastyi O.M., Hodusov V.D. [Model of a Single-Node Conveyor Line with a Constant Speed of Movement of Objects of Labor]. Matematicheskoe modelirovanie. Informacionnye tehnologii. Avtomatizirovannye sistemy upravlenija, 2016, vol. 32, pp. 60–74. (in Russian)
Pontrjagin L.S., Boltjanskij V.G., Gamkrelidze R.V. Matematicheskaya teoriya optimal’nyh processov [Mathematical Theory of Optimal Processes]. Moscow, Nauka, 1983. (in Russian)
Moiseev N.N. Jelementy teorii optimal’nyh sistem [Elements of the Theory of Optimal Systems]. Moscow, Nauka, 1974. (in Russian)
La Marca M., Armbruster D., Herty M., Ringhofer C. Control of Continuum Models of Production Systems. IEEE Transactions on Automatic Control, 2010, vol. 55, no. 11, pp. 2511–2526. DOI: 10.1109/TAC.2010.2046925
