Диффузионный перенос в шарообразной грануле с идеальным контактом двух последовательных разнопроницаемых осесимметричных областей при граничных условиях первого рода

Аннотация

Нестационарный перенос вещества по диффузионному механизму в осесимметричной двухслойной шарообразной грануле с разными проницаемостями при идеальном контакте представлен системой параболических уравнений в формате 1-D сферических координат. На внешней поверхности гранулы поддерживается постоянная концентрация диффундирующей среды, а на границе сопряжения слоев применено граничное условие четвертого рода. Попытка решить аналогичную задачу по постановке методом одностороннего полуограниченного интегрального преобразования Лапласа не приводит к физически обоснованному решению, т. к. для малых значений времени решение неустойчиво и не удовлетворяет критерию сходимости с увеличением числа членов получающегося в результате ряда. Однако если применить для интегрирования исходной системы классический метод разделения переменных, то полученное решение, оказывается, удовлетворяет каждому уравнению системы и тождественно выполняет начально-краевые условия. Исследуемая задача имеет важное практическое приложение для оценки кинетического коэффициента постулата Глюкауфа скорости переноса одновидовой среды в бидисперсном гранулированном материале в приближении гипотетической линейной модели с сосредоточенными параметрами.