Восстановление динамически искаженных сигналов на основе теории оптимального управления решениями уравнений соболевского типа в пространствах случайных процессов
Авторы
Алена Александровна Замышляева
Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск
Ольга Николаевна Цыпленкова
ЮжноУральский государственный университет, г. Челябинск
динамические измерения, аддитивный «шум», уравнения соболевского типа, сильные решения, задача оптимального управления
Аннотация
Исследована разрешимость задачи оптимального управления решениями стохастических уравнений соболевского типа. Показано, что задачу оптимального динамического измерения можно рассматривать как задачу оптимального управления. Для этого математическая модель динамических измерений редуцируется к стохастическому уравнению соболевского типа первого порядка в пространствах случайных процессов. В статье приведены теоремы о существовании единственного классического и сильного решений уравнения соболевского типа с начальным условием Шоуолтера–Сидорова в пространствах стохастических процессов. Доказана теорема об однозначной разрешимости задачи оптимального управления для такого уравнения. Полученные абстрактные результаты для уравнения соболевского типа применены для задачи восстановления динамически искаженного сигнала как оптимального динамического измерения.
Биографии авторов
Алена Александровна Замышляева, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск
доктор физико-математических наук, профессор
Ольга Николаевна Цыпленкова, ЮжноУральский государственный университет, г. Челябинск
