стохастическая динамическая система уравнений Вентцеля, уравнение Баренблатта–Желтова–Кочиной, производная Нельсона–Гликлиха, неустойчивое решение, стабилизация решения
Аннотация
Рассматривается задача численного исследования процессов стабилизации решений детерминированной и стохастической системы уравнений Вентцеля. Особенностью исследуемой модели является наличие динамических граничных условий Вентцеля, описывающих взаимосвязанную фильтрацию процессов во внутренней области и на ее границе. Для решения поставленной задачи предлагается использовать численный подход, основанный на экспоненциальной устойчивости и неустойчивости решений детерминированной системы уравнений Вентцеля при различных знаках параметров, описывающих среду и свойства жидкости. В случае неустойчивости решений решается задача стабилизации на основе контура обратной связи. Затем полученные результаты распространяются на стохастическую систему уравнений Вентцеля. В частности, в работе представлены вычислительные эксперименты, демонстрирующие эффективность предложенного метода при моделировании процессов стабилизации в ограниченной области.
Биографии авторов
Гончаров Никита Сергеевич, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск
кандидат физико-математических наук, старший преподаватель, кафедра уравнений математической физики
Китаева Ольга Геннадьевна, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры уравнений математической физики
Свиридюк Георгий Анатольевич, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск
доктор физико-математических наук, профессор, научно-исследовательская лаборатория неклассических уравнений математической физики
