Особенности применения матриц преобразования и уравнений связи при анализе несимметричных повреждений

Павел Леонидович Воронов

Аннотация


Тензорно-топологический метод Крона, развиваемый многими отечественными и зарубежными исследователями, открывает широкие возможности для решения прикладных задач в сложных электроэнергетических системах с помощью тензорного анализа и диакоптики. Его применение к анализу и расчету несимметричных и сложных видов повреждений, возникающих в системах электроснабжения (СЭС), имеет свои особенности, обусловленные необходимостью преобразований переменных (систем координат). Помимо задач определения матриц преобразования и уравнений связи появляются проблемы объединения отдельных частей системы, которые представлены в различных координатах. Затруднения возникают вследствие необходимости преобразования этих матриц при построении схем замещения.

В предлагаемой статье на простейших примерах рассмотрены некоторые особенности совместного применения матриц преобразования координат, матриц соединения и уравнений связи, а также их различения при моделировании и анализе несимметричных повреждений в СЭС.


Ключевые слова


несимметричные повреждения; матрицы преобразования; симметричные составляющие; схемы замещения последовательностей; уравнения связи

Полный текст:

PDF

Литература


Kron G. Tenzornyy analiz setey [Tensor Analysis of Networks]. Moscow, Sov. Radio Publ., 1978. 720 p.

Happ H.H. Foundations of Tensor Network Theory. Journal of the Franklin Institute, 1968, vol. 286, no. 6, pp. 561–564. DOI: 10.1016/0016-0032(68)90392-X

Petrov A.E. Tenzornyy metod dvoystvennykh setey [Tensor Method of Dual Networks]. Moscow, TsITiP Publ., 2007. 602 p.

Sohor Ju.N. Tenzornyy analiz setey i diakoptika v inzhenernykh raschetakh [Tensor Analysis of Net-works and Diakoptics in Engineering Calculations]. Moscow, Lambert Academic Publishing, 2012. 200 p.

Amari S. Topological Foundations of Kron’s Tearing of Electrical Networks. RAAG Memoirs, 1962, vol. 3, pp. 322–350.

Park R.H. Two-Reaction Theory of Synchronous Machines. Part II. Trans. AIEE, 1933, vol. 52, pp. 352–354. DOI: 10.1109/T-AIEE.1933.5056309

Clarke E., Wiley J. Circuit Analysis of A-C Power Systems. New York, 1943, vol. 1. 540 p.

Ky Y.H. Transient Analysis of Rotating Machines and Stationary Networks by Means of Rotating Ref-e¬rence Frames. Part I. Trans. AIEE, 1951, vol. 70, pp. 943–957. DOI: 10.1109/T-AIEE.1951.5060505

Voronov P.L., Shchedrin V.A. [Application of the Coordinate Transformation Method to the Analysis of Electrical Networks with Distributed Sources of Energy]. Regional'naya energetika i elektrotekhnika: prob-lemy i resheniya: sb. nauch. tr. [Regional Power Engineering and Electrical Engineering: Problems and Solu-tions: a Collection of Sci. Papers], 2015, iss. XI, pp. 42–65. (in Russ.)

Ul'yanov S.A. Elektromagnitnye perekhodnye protsessy v elektricheskikh sistemakh [Electromagnetic Transients in Electrical Systems]. Moscow, Energiya Publ., 1964. 704 p.

Han Z.X. Generalized Method of Analysis of Simultaneous Faults in Electric Power Systems. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. 101, no. 10, pp. 3933–3942. DOI: 10.1109/TPAS.1982.317045

Losev S.B., Chernin A.B. Vychislenie elektricheskikh velichin v nesimmetrichnykh rezhimakh elektri-cheskikh sistem [Calculation of Electrical Values in Nonsymmetric States of Electrical Systems]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1983. 528 p.

Averbuh A.M. Primery raschetov nepolnofaznykh rezhimov i korotkikh zamykaniy [Examples of Cal-culating Incomplete Phase States and Short Circuits]. Leningrad, Energiya Publ., 1979. 184 p.

Lyamets, Yu.Ya., Eremeev D.G., Nudel'man G.S. [Equivalence of Multi-Wire Systems in the Case of Short-Circuits and Partial Wire Breakage]. Elektrichestvo [Electricity], 2003, no. 11, pp. 17–27. (in Russ.)

Anderson P.M. Analysis of Faulted Power Systems. Ames, Iowa: The Iowa State University Press, 1973. 513 p.

Anderson P.M. Analysis of Simultaneous Faults by Two-Port Network Theory. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1971, vol. 90, no. 5, pp. 2199–2205. DOI: 10.1109/TPAS.1971.293041

Lewis W.E., Banks J.H. Matrix Methods for the Evaluation of Simultaneous Faults in Three-Phase Systems. Institution Monograph, 1955. pp. 231–243.

Voronov P.L. [Piecewise Calculation of Three-Phase Networks with Asymmetric and Complex Types of Damage]. Bulletin of the Chuvash University, 2017, iss. 1, pp. 76–87. (in Russ.)

Kron G. Diacoptics: The Piecewise Solution of Large-Scale Systems. London, MacDonald, 1965. 166 p.

White D., Woodson G. Elektromekhanicheskoe preobrazovanie energii [Electromechanical Energy Conversion]. Moscow, Energiya Publ., 1964. 537 p.

Ionkina P.A. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki [Theoretical Foundations of Electrical Engineer-ing]. Moscow, Vysshaya Shkola Publ., 1976, vol. 1. 544 p.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/power180104

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.