ЗАДАЧА ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ОБЪЕКТА С ПОВЕРХНОСТИ, РАСПОЛОЖЕННОЙ НАД ПОВЕРХНОСТЬЮ ПРЕСЛЕДУЕМОГО
Ключевые слова:
задача преследования, эквидистантная поверхность, динамический локальный базис, модель поведения, моделирование поверхностей, моделирование траекторий, плоскости проекций, направление движенияАннотация
Целью настоящей статьи является описание математической модели задачи преследования в случае, когда преследуемый и преследующий объекты движутся по разным, расположенным одна над другой, поверхностями. На рассматриваемых поверхностях в точках расположения объектов вводятся ортонормированные динамические базисы, которые определяются векторами скоростей и нормалей к поверхностям, и выполняется построение касательных плоскостей. На каждую указанную плоскость проецируются координаты оппонента нашей модели для анализа и принятия решения. Скорости объектов в модели являются постоянными по модулю величинами. Инертность объектов моделируется при помощи угловой скорости вращения, что является существенным в описываемой модели. В результате исследова-ний получен итерационный алгоритм, приводящий к достижению порогового значения в горизонтальной плоскости проекций. По результатам исследований произведена динамическая визуализация задачи преследования, что придало наглядность полученным результатам.
Библиографические ссылки
Айзекс, Р. Дифференциальные игры / Р. Айзекс. – М.: Мир, 1967.
Понтрягин, Л.С. Линейная дифференциальная игра убегания / Л.С. Понтрягин. – Тр. МИАН СССР. – 1971. – Т. 112. – С. 30–63.
Желнин, Ю.Н. Линеаризованная задача преследования и уклонения на плоскости / Ю.Н. Желнин // Ученые записки ЦАГИ. – 1977. –
№ 3, т. 8. – С. 88–98.
Бурдаков, С.В. Алгоритмы управлением движения мобильным роботом в задаче преследования / С.В. Бурдаков, П.А. Сизов // Научно-
технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Информатика. Телекоммуникации. Управление. – 2014. – № 6 (210). – С. 49–58.
Движение «Лисы» по «квазиэквидистанте. – http://dubanov.exponenta.ru.
Видео «Движение «Лисы» по «квазиэквидистанте». – https://www.youtube.com/watch?v=w2HSwKpB63w.
