Параллельный алгоритм глобальной оптимизации и его использование для решения обратных задач химической кинетики
DOI:
https://doi.org/10.14529/cmse260202Ключевые слова:
глобальная оптимизация, многоэкстремальные функции, параллельные вычисления, химическая кинетика, обратные задачиАннотация
В статье рассматривается использование параллельных вычислений для выбора параметров математической модели процесса низкотемпературной паровой конверсии углеводородов, входящих в состав попутного нефтяного газа. Для указанного химического процесса необходимо сформировать его кинетическую модель, то есть определить соответствующие кинетические параметры реакций. Для этого решается обратная задача, в которой ищутся значения кинетических параметров на основе экспериментальных данных. С формальной точки зрения обратная задача химической кинетики является задачей глобальной оптимизации. Для ее решения был использован параллельный информационно статистический алгоритм глобального поиска в сочетании с локальным уточнением лучшего решения. Алгоритм является детерминированным и основан на предположении липшицевости целевой функции, что является типичным для многих других подходов к построению методов глобальной оптимизации. При этом решение многомерных задач сводится к решению эквивалентных им одномерных задач. Соответствующая редукция основана на использовании кривой Пеано, отображающей единичный отрезок вещественной оси на гиперкуб. Распараллеливание алгоритма организовано по схеме «мастер-рабочие» с использованием общей памяти. Оптимальные параметры модели, найденные с помощью параллельного алгоритма оптимизации, позволили адекватно смоделировать процесс низкотемпературной паровой конверсии легких углеводородов с использованием катализатора.
Библиографические ссылки
Uskov S.I., Potemkin D.I., Shigarov A.B., et al. Low-temperature steam conversion of flare gases for various applications. Chemical Engineering Journal. 2019. Vol. 368. P. 533–540. DOI: 10.1016/j.cej.2019.02.189.
Zyryanova M.M., Snytnikov P.V., Shigarov A.B., et al. Kinetic features of methane steam reforming on nickel catalysts. Fuel. 2014. Vol. 135. P. 76–82. DOI: 10.1016/j.fuel.2014.06.032.
Enikeeva L.V., Potemkin D.I., Uskov S.I., et al. Gravitational search algorithm for determining the optimal kinetic parameters of propane pre-reforming reaction. Reaction Kinetics, Mechanisms and Catalysis. 2021. Vol. 132. P. 111–122. DOI: 10.1007/s11144-021-01927-8.
Potemkin D.I., Uskov S.I., Gorlova A.M., et al. Low-temperature steam conversion of natural gas to methane–hydrogen mixtures. Catalysis in Industry. 2020. Vol. 12. P. 244–249. DOI: 10.1134/S2070050420030101.
Shigarov A.B., Uskov S.I., Potemkin D.I., Snytnikov P.V. Experimental verification of kinetics and internal diffusion impact on low temperature steam reforming of a propane–methane mixture over Ni-based catalyst. Chemical Engineering Journal. 2022. Vol. 429. P. 132205. DOI: 10.1016/j.cej.2021.132205.
Urlukov A.S., Uskov S.I., Potemkin D.I., Snytnikov P.V. Catalytic conversion of flare gas on Rh-based catalysts with subsequent direct monetization. Kataliz v promyshlennosti. 2022. Vol. 22, no. 4. P. 51–57. (in Russian) DOI: 10.1134/S2070050422040110.
Urlukov A.S., Uskov S.I., Potemkin D.I., et al. Optimization of Rh-containing catalysts composition for application in low-temperature steam conversion of light hydrocarbons. Ecology and Industry of Russia. 2023. Vol. 27, no. 6. P. 17–23. (in Russian).
Garkul I.A., Zadesenets A.V., Filatov E.Y., et al. Double oxalates of Rh(III) with Cu(II) and Zn(II)—Effective precursors of nanoalloys for hydrogen production by steam reforming of propane. International Journal of Hydrogen Energy. 2024. Vol. 82. P. 611–623. DOI: 10.1016/j.ijhydene.2024.07.446.
Urlukov A.S., Uskov S.I., Sobyanin V.A., et al. Ethane formation via catalytic low-temperature steam reforming of C3+-alkanes. Chemical Engineering Journal. 2022. Vol. 446. P. 136993. DOI: 10.1016/j.cej.2022.136993.
Zadesenets A.V., Garkul I.A., Filatov E.Y., et al. Double oxalates of Rh(III) with Ni(II) and Co(II)—Effective precursors of nanoalloys for hydrocarbons steam reforming. International Journal of Hydrogen Energy. 2023. Vol. 48, no. 59. P. 22428–22438. DOI: 10.1016/j.ijhydene.2023.01.365.
Strongin R.G., Sergeyev Y.D. Global optimization with non-convex constraints. Sequential and parallel algorithms. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000. 416 p. DOI: 10.1007/978-1-4615-4677-1.
Barkalov K., Lebedev I. Solving multidimensional global optimization problems using graphics accelerators. Supercomputing. Vol. 687. Cham: Springer, 2016. P. 224–235. Communications in Computer and Information Science. DOI: 10.1007/978-3-319-55669-7_18.
Arcotumapathy V., Alenazey F.S., Al-Otaibi R.L., et al. Mechanistic investigation of methane steam reforming over Ce-promoted Ni/SBA-15 catalyst. Applied Petrochemical Research. 2015. Vol. 5, no. 4. P. 393–404. DOI: 10.1007/s13203-015-0121-2.
Batebi D., Abedini R., Mosayebi A. Kinetic modeling of combined steam and CO2 reforming of methane over the Ni–Pd/Al2O3 catalyst using Langmuir–Hinshelwood and Langmuir–Freundlich isotherms. Industrial & Engineering Chemistry Research. 2021. Vol. 60, no. 2. P. 851–863. DOI: 10.1021/acs.iecr.0c04566.
Mazitov A.A., Osipova A.G., Akhmetov I.V., Gubaydullin I.M. Solution of the inverse problem of chemical kinetics on the example of benzylidenebenzylamine synthesis reaction. Journal of Middle Volga Mathematical Society. 2016. Vol. 18, no. 3. P. 145–152. (in Russian).
Gubaidullin I.M., Ryabov V.V., Tikhonova M.V. Application of the index method of global optimization for solving inverse problems of chemical kinetics. Computational Methods and Programming. 2011. Vol. 12, no. 1. P. 137–145. (in Russian).
Morlanes N., Lezcano G., Yerrayya A., et al. Improving robustness of kinetic models for steam reforming based on artificial neural networks and ab initio calculations. Chemical Engineering Journal. 2022. Vol. 433. P. 133201. DOI: 10.1016/j.cej.2021.133201.
Woo Y., Park J.M., Bae J.W., Park M.J. Kinetic modeling of the steam reforming of light hydrocarbon mixture from waste resources: Effects of gas composition on hydrogen production. International Journal of Hydrogen Energy. 2023. Vol. 48, no. 41. P. 15383–15391. DOI: 10.1016/j.ijhydene.2023.01.050.
Piyavskii S.A. An algorithm for finding the absolute extremum of a function. USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1972. Vol. 12, no. 4. P. 57–67. (in Russian) DOI: 10.1016/0041-5553(72)90115-2.
Shubert B. A sequential method seeking the global maximum of a function. SIAM Journal on Numerical Analysis. 1972. Vol. 9, no. 3. P. 379–388. DOI: 10.1137/0709036.
Evtushenko Y.G., Posypkin M.A. A deterministic approach to global box-constrained optimization. Optimization Letters. 2013. Vol. 7, no. 4. P. 819–829. DOI: 10.1007/s11590-012-0452-1.
Žilinskas A., Žilinskas J. Global optimization based on a statistical model and simplicial partitioning. Computers & Operations Research. 2010. Vol. 37, no. 10. P. 1759–1767.
Pintér J.D. Global optimization in action: Continuous and Lipschitz optimization: Algorithms, implementations and applications. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. 480 p.
Jones D.R. The DIRECT global optimization algorithm. Encyclopedia of Optimization. Boston: Springer, 2009. P. 725–735. DOI: 10.1007/978-0-387-74759-0_128.
Yang X.-S. Engineering optimization: An introduction with metaheuristic applications. Hoboken: John Wiley & Sons, 2013. 384 p. DOI: 10.1002/9780470640425.
Handbook of metaheuristics / ed. by M. Gendreau, J.-Y. Potvin. 2nd ed. New York: Springer, 2010. 640 p. DOI: 10.1007/978-1-4419-1665-5.
Eiben A.E., Smith J.E. Introduction to evolutionary computing. 2nd ed. Berlin: Springer, 2015. 294 p. DOI: 10.1007/978-3-662-44874-8.
Kvasov D.E., Mukhametzhanov M.S. Metaheuristic vs. deterministic global optimization algorithms: The univariate case. Applied Mathematics and Computation. 2018. Vol. 318. P. 245–259. DOI: 10.1016/j.amc.2017.05.014.
Sergeyev Y.D., Kvasov D.E., Mukhametzhanov M.S. On the efficiency of nature-inspired metaheuristics in expensive global optimization with limited budget. Scientific Reports. 2018. Vol. 8. P. 453. DOI: 10.1038/s41598-017-18940-4.
Gergel V., Barkalov K., Sysoyev A. A novel supercomputer software system for solving time-consuming global optimization problems. Numerical Algebra, Control & Optimization. 2018. Vol. 8, no. 1. P. 47–62. DOI: 10.3934/naco.2018003.
Strongin R., Gergel V., Barkalov K., Sysoyev A. Generalized parallel computational schemes for time-consuming global optimization. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2018. Vol. 39, no. 4. P. 576–586. DOI: 10.1134/S1995080218040133.
Sergeyev Y.D., Kvasov D.E. Global search based on efficient diagonal partitions and a set of Lipschitz constants. SIAM Journal on Optimization. 2006. Vol. 16, no. 3. P. 910–937. DOI: 10.1137/040621132.
Žilinskas A. Branch and bound algorithm for multidimensional scaling with city-block metric. Journal of Global Optimization. 2008. Vol. 43, no. 2–3. P. 357–372. DOI: 10.1007/s10898-008-9306-x.
Sergeyev Y.D., Strongin R.G., Lera D. Introduction to global optimization exploiting space-filling curves. New York: Springer, 2013. 148 p. DOI: 10.1007/978-1-4614-8042-6.
Himmelblau D.M. Applied nonlinear programming. Moscow: Mir, 1975. 535 p. (in Russian).
Barkalov K., Lebedev I., Karchkov D. Analysis and elimination of bottlenecks in parallel algorithm for solving global optimization problems. Supercomputing. Vol. 13708. Cham: Springer, 2022. P. 18–32. Lecture Notes in Computer Science. DOI: 10.1007/978-3-031-22941-1_2.
Schädel B.T., Duisberg M., Deutschmann O. Steam reforming of methane, ethane, propane, butane, and natural gas over a rhodium-based catalyst. Catalysis Today. 2009. Vol. 142, no. 1–2. P. 42–51. DOI: 10.1016/j.cattod.2009.01.008.
Karakaya C., Karadeniz H., Maier L., Deutschmann O. Surface reaction kinetics of the oxidation and reforming of propane over Rh/Al2O3 catalysts. ChemCatChem. 2017. Vol. 9, no. 4. P. 685–695. DOI: 10.1002/cctc.201601237.
Solymosi F., Erdöhelyi A., Bánsági T. Methanation of CO2 on supported rhodium catalysts. Studies in Surface Science and Catalysis. 1981. Vol. 7. P. 1448–1449.
Zeppieri M., Villa P.L., Verdone N., et al. Kinetics of methane steam reforming reaction over nickel- and rhodium-based catalysts. Applied Catalysis A: General. 2010. Vol. 387, no. 1–2. P. 147–154. DOI: 10.1016/J.APCATA.2010.08.017.
Jakobsen J.G., Jakobsen M., Chorkendorff I., Sehested J. Methane steam reforming kinetics for a rhodium-based catalyst. Catalysis Letters. 2010. Vol. 140, no. 3. P. 90–97. DOI: 10.1007/s10562-010-0436-7.
