Использование параллельных характеристических алгоритмов для решения многомерных задач глобальной оптимизации

Константин Александрович Баркалов

Аннотация


В статье изложены результаты исследования многоуровневой схемы редукции размерности в задачах глобальной оптимизации. Предложенная схема позволяет свести решение многомерной задачи оптимизации к серии подзадач меньшей размерности, решение которых может быть выполнено параллельно. При этом для редукции размерности комбинируется использование кривых Пеано и схема вложенной (рекурсивной) оптимизации. Для решения редуцированных подзадач используется параллельный алгоритм глобального поиска, принадлежащий классу характеристических алгоритмов. Проведены вычислительные эксперименты на серии тестовых задач разной размерности. Результаты экспериментов показывают, что предложенная схема позволяет эффективно распараллелить процесс поиска и добиться значительного ускорения.


Ключевые слова


глобальная оптимизация, многоэкстремальные функции, редукция размерности, характеристические алгоритмы, параллельные алгоритмы

Полный текст:

PDF

Литература


Strongin, R.G. Global Optimization with Non-convex Constraints. Sequential and Parallel Algorithms / R.G. Strongin, Ya.D. Sergeyev — Kluwer Academic Publishers, 2000.— 704 p.

Floudas, C.A. A Review of Recent Advances in Global Optimization / C.A. Floudas, C.E. Gounaris // Journal of Global Optimization. — 2009. — Vol. 45, No. 1. — P. 3–38.

Стронгин, Р.Г. Параллельные вычисления в задачах глобальной оптимизации /Р.Г. Стронгин, В.П. Гергель, В.А. Гришагин, К.А. Баркалов — М.: Издательство Московского университета, 2013. — 280 с.

Pinter, J.D. Global Optimization: Scientific and Engineering Case Studies / J.D. Pinter— Springer, 2006. — 546 p.

Grishagin, V.A. Parallel Characteristical Algorithms for Solving Problems of Global Optimization / V.A. Grishagin, Ya.D. Sergeyev, R.G. Strongin // Journal of Global Optimization.— 1997. — Vol. 10, No. 2. — P. 185–206.

Sergeyev, Ya.D. Parallel Asynchronous Global Search ant the Nested Optimization Scheme / Ya.D. Sergeyev, V.A. Grishagin // Journal of Computational Analysis and Applications. — 2001. — Vol. 3, No. 2. — P. 123–245.

Ali, M. A Numerical Evaluation of Several Stochastic Algorithms on Selected Continuous Global Optimization Test Problems / M. Ali, Ch. Khompatraporn, Z.B. Zabinsky //Journal of Global Optimization. — 2005. — Vol. 31, No. 4. — P. 635–672.

Paulavicius, R. Parallel Branch and Bound for Global Optimization with Combination of Lipschitz Bounds / R. Paulavicius, J. Zilinskas, A. Grothey // Optimization Methods & Software. — 2011. — Vol. 26, No. 3. — P. 487–498.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/cmse140409