Параллельная реализация каталитической реакции (CO + O2 → CO2) с помощью асинхронного клеточного автомата

Анастасия Евгеньевна Шарифулина

Аннотация


Представлена параллельная реализация асинхронного клеточного автомата, моделирующего классическую реакцию гетерогенного катализа - окисление монооксида углерода на поверхности платины. В каталитических реакциях в неравновесных условиях могут возникать различные критические явления (автоколебания, хаос, гистерезис). Помимо фундаментального интереса изучение механизма протекания каталити-ческих процессов на металлах платиновой группы имеет важное практическое применение, связанное с использованием в каталитических преобразователях для очистки выхлопных газов. Сложное поведение нелинейных каталитических систем наиболее эффективно может быть описано с помощью асинхронного клеточного автомата, который еще называют кинетическим методом Монте-Карло. КА-моделирование реакций гетерогенного катализа требует решения задач больших размеров, поэтому необходимо использовать эффективные алгоритмы распараллеливания. Распараллеливание асинхронных КА сопряжено с определёнными трудностями, которых можно избежать, преобразовав асинхронный КА в блочно-синхронный. Блочно-синхронный режим работы уменьшает стохастичность моделируемого процесса, поэтому необходимо проверить эквивалентность эволюций асинхронного и блочно-синхронного КА. Для этого проводится статистический анализ основных характеристик моделирования реакции окисления: бифуркационных диаграмм, функций распределения концентраций реагентов, математических ожиданий и дисперсий концентраций, полученных с помощью асинхронного и блочно-синхронного КА. Вычисленные характеристики свидетельствуют о совпадении эволюций асинхронного и блочно-синхронного КА. Кроме того, выполнено сравнение эволюций асинхронного и блочно-синхронного КА для моделей «ZGB» и «наивная диффузия». На основе полученных результатов делается вывод о приемлемой точности аппроксимации асинхронного режима блочно-синхронным для класса задач «реакция - диффузия». В статье представлены результаты распараллеливания блочно-синхронного КА и приведены оценки эффективности параллельной реализации.


Ключевые слова


асинхронный клеточный автомат, блочно-синхронный режим функционирования, каталитическая реакция окисления, параллельная реализация

Полный текст:

PDF

Литература


Wolfram, S. New Kind of Science / S. Wolfram. - Wolfram Media, Inc. – 2002 / http://www.wolframscience.com/.

Тоффоли, Т. Машины клеточных автоматов / Т. Тоффоли, Н. Марголус – М.: Мир, 1991. – 269 с.

Ванаг, В.К. Исследование пространственно распределенных динамических систем методами вероятностного клеточного автомата / В.К. Ванаг // Успехи физических наук. Обзоры актуальных проблем. – 1999. – Т. 169, № 5. – С. 481–505.

Imbihl, R. Oscillatory Kinetics in Heterogeneous Catalysis / Ronald Imbihl and Gerhard Ertl // Chemical Reviews. – 1995. – Vol. 95, № 3. – P. 697–733.

Bandman O. Parallel Simulation of Asynchronous Cellular Automata Evolution. / Bandman O. // Proceedings of ACRI-2006. In: Lecture Notes in Computer Science, Berlin: Springer. – 2007. –Vol. 4173. – P. 41–47.

Nedea, S.V. Methods for parallel simulations of surface reactions / S.V. Nedea, J.J. Lukkien, A.P.J. Jansen, P.A.J. Hilbers // arXiv:physics/0209017. – 2002. – Vol. 1. 7. Elokhin, V.I. Application of statistical lattice models to the analysis of oscillatory and autowave processes in the reaction of carbon monoxide oxidation over platinum and palladium surfaces / V.I. Elokhin, E.I. Latkin, A.V. Matveev, and V.V. Gorodetskii // Kinetics and Catalysis. – 2003. – Vol. 44, № 5. – P. 692–700.

Latkin, E.I. Monte Carlo model of oscillatory CO oxidation having regard to the change of catalytic properties due to the adsorbate-induced Pt(100) structural transformation / E.I. Latkin, V.I. Elokhin, V.V. Gorodetskii // Journal of Molecular Catalysis A: Chemical. – 2001. – Vol. 166. – P. 23–30.

Bandman O. Synchronous versus asynchronous cellular automata for simulating nanokinetics / Bandman O. // Bulletin of the Novosibirsk Computing Center, Comp.Science, Novosibirsk: NCC Publisher. – 2006. № 25. – P. 1–12.

Бандман, О.Л. Клеточно-автоматные модели пространственной динамики. / О.Л. Бандман // Системная информатика – Методы и модели современного программирования. – 2006. № 10. – С. 59–113.

Ziff, R.M. Kinetic phase transitions in irreversible surface-reaction model / R.M. Ziff, E. Gulari, Y. Bershad // Phys. Rev. Lett. – 1986. – Vol. 56, № 24. – P. 2553.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/cmse120210