Динамика изменения областей устойчивости дискретных моделей нейронных сетей типа small world при изменении числовых характеристик графа сети

Аннотация

В статье дано описание дискретных моделей нейронных сетей со связями типа small world с вероятностью перенаправления связей внутри сети p, изменяющейся от 0 до 1. При значении p = 0 получим модель регулярной нейронной сети. Регулярной нейронной сетью выступает кольцевая нейронная сеть, в которой каждый нейрон взаимодействует с несколькими соседями по кольцу. При значении p = 1 получим модель, нейроны которой случайным образом соединены с другими нейронами сети без образования изолированных нейронов. Рассматриваемые нейронные сети имеют широкое применение при моделировании различные нейронных структур в живых организмах, например, гипокамп мозга млекопитающих. В работе проведено исследование динамики изменения областей устойчивости рассматриваемых нейронных сетей в случае изменения вероятности перенаправления связей, коэффициента кластеризации и длины кратчайшего пути в среднем графа нейронной сети. В ходе численных экспериментов были построены области устойчивости исследуемых моделей нейронных сетей для различных параметров сети и сделан вывод об увеличении области устойчивости при одновременном уменьшении длины кратчайшего пути в среднем и коэффициента кластеризации графа сети.