Экспериментальное исследование силовых нагрузок на опоры надводной конструкции на основе математической модели волновых процессов

Софья Владимировна Проценко, Ася Михайловна Атаян, Александр Евгеньевич Чистяков, Алла Валерьевна Никитина, Владимир Николаевич Литвинов, Алёна Александровна Филина

Аннотация


Статья посвящена исследованию воздействий волновых процессов на надводные сооружения с помощью математической модели волновых процессов, базирующейся на системе уравнений Навье—Стокса, включающей три уравнения движения в областях с динамически изменяемой геометрией расчетной области. Метод поправки к давлению использовался для дискретизации гидродинамической модели. Разностные схемы, описывающие математическую модель выхода волны на берег, построены на основе интегро-интерполяционного метода с применением схемы с весами. Для решения системы сеточных уравнений использовался адаптивный модифицированный попеременно-треугольный итерационный метод. Практическая значимость численных алгоритмов и реализующего их комплекса программ состоит в возможности их применения при исследовании гидрофизических процессов в прибрежных водных системах, для расчета поля скоростей и давления водного потока, а также оценки гидродинамического воздействия на берегозащитные сооружения и прибрежные конструкции при наличии поверхностных волн.

Ключевые слова


волновой процесс; математическая модель; зоны осушения и затопления; надводные конструкции; силовое воздействие; программный комплекс; алгоритм

Полный текст:

PDF

Литература


Belocerkovskij O.M., Gushchin V.A., Shchennikov V.V. Splitting Method Applied to Solving Problems of Viscous Incompressible Fluid Dynamics. Zhurnal vychislitel'noj matematiki i matematicheskoj fiziki [Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics]. 1975. vol. 15, no. 1. pp. 197–207. (in Russian)

Suhinov A.I., Chistyakov A.E., Alekseenko E.V. Numerical Implementation of a Three-Dimensional Hydrodynamics Model for Shallow Water Bodies on a Supercomputing System. Matematicheskoe modelirovanie [Mathematical Modeling]. 2011. vol. 23, no. 3. pp. 3–21. (in Russian)

Suhinov A.I., Chistyakov A.E. Parallel Implementation of a Three-Dimensional Model of Hydrodynamics of Shallow Water Bodies on a Supercomputing System. Vychislitel'nye metody i programmirovanie: Novye vychislitel'nye tekhnologii [Computational Methods and Programming: New Computational Technologies]. 2012. vol. 13. pp. 290–297. (in Russian)

Belocerkovskij O. M. Turbulentnost': novye podhody [Turbulence: New Approaches]. Nauka, M., 2003

Gushchin V.A., Mitkin V.V., Rozhdestvenskaya T.I., Chashechkin YU.D. Numerical and Experimental Study of the Fine Structure of Stratified Fluid Flow Near a Circular Cylinder. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika [Applied Mechanics and Technical Physics]. 2007. vol. 48, no. 1 (281). pp. 43–54. (in Russian)

Suhinov A.I., Chistyakov A.E., Timofeeva E.F., Shishenya A.V. Mathematical Model of Calculation of Coastal Wave Processes. Matematicheskoe modelirovanie [Mathematical Modeling]. 2012. vol. 24, no. 8. pp. 32–44. (in Russian)

Suhinov A.I., Chistyakov A.E., Fomenko N.A. A Method of Constructing Difference Schemes for the Diffusion-Convection-Reaction Problem, Taking Into Account the Degree of Filling of Control Cells. Izvestiya YUFU. Tekhnicheskie nauki [News of Southern Federal University. Technical science]. 2013. vol. 4. pp. 87–96. (in Russian)

Samarskij A.A. Teoriya raznostnyh skhem [Theory of Difference Schemes]. M. Nauka, 1989.

Samarskij A.A., Vabishchevich P.N. Chislennye metody resheniya zadach konvekciidiffuzii [Numerical Methods for Solving Convection-Diffusion Problems]. M., EHditorial URSS, 1999.

Vasil'ev V.S., Suhinov A.I. Precision Two-Dimensional Models of Shallow Water Bodies. Matematicheskoe modelirovanie [Mathematical Modeling]. 2003. vol. 15, no. 10. pp. 17–34. (in Russian)

Suhinov A.I., Chistyakov A.E., Procenko E.A. Mathematical Modeling of Sediment Transport in Coastal Water Systems on a Multiprocessor Computer System. Vychislitel'nye metody i programmirovanie [Computational Methods and Programming]. 2014. vol. 15. pp. 610–620. (in Russian)

Sukhinov A.I., Chistyakov A.E., Protsenko E.A. Mathematical Modeling of Sediment Transport in the Coastal Zone of Shallow Reservoirs. Mathematical Models and Computer Simulations. 2014. vol. 6, no. 4. pp. 351–363. DOI: 10.1134/S2070048214040097.

Samarskij A.A., Nikolaev E.S. Metody resheniya setochnyh uravnenij [Methods for Solving Grid Equations]. M. Nauka, 1978.

Konovalov A.N. On the Theory of the Alternating - Triangular Iterative Method. Sibirskij matematicheskij zhurnal [Siberian Mathematical Journal]. 2002. vol. 43, no. 3. pp. 552–572. (in Russian)

Suhinov A.I., Chistyakov A.E. Adaptive Modified Alternating-Triangular Iterative Method for Solving Grid Equations With Non-Self-Adjoint Operator. Matematicheskoe modelirovanie [Mathematical Modeling]. 2012. vol. 24, no. 1. pp. 3–20. (in Russian)

Sukhinov A.I., Sukhinov A.A. Reconstruction of 2001 Ecological Disaster in the Azov Sea on the Basis of Precise Hydrophysics Models. Parallel Computational Fluid Dynamics, Multidisciplinary Applications, Proceedings of Parallel CFD 2004 Conference, Las Palmas de Gran Canaria, Spain, Elsevier, Amsterdam-Berlin-London-New York-Tokyo. 2005. pp. 231–238. DOI: 10.1016/B978-044452024-1/50030-0.

Alekseenko E., Roux B., Sukhinov A., Kotarba R., Fougere D. Coastal Hydrodynamics in a Windy Lagoon. Nonlinear Processes in Geophysics. 2013. vol. 20, no. 2. pp. 189–198. DOI: 10.1016/j.compfluid.2013.02.003.

Alekseenko E., Roux B., Sukhinov A., Kotarba R., Fougere D. Nonlinear Hydrodynamics in a Mediterranean Lagoon. Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2017. vol. 57, no. 6. pp. 978–994. DOI: 10.5194/npg-20-189-2013.

Sukhinov A.I., Chistyakov A.E., Semenyakina A.A., Nikitina A.V. Numerical Modeling of an Ecological Condition of the Sea of Azov With Application of Schemes of the Raised Accuracy Order on the Multiprocessor Computing System. Komp'juternye issledovanija i modelirovanie [Computer Researches and Modeling]. 2016. vol. 8, no. 1. pp. 151–168. (in Russian)

Gushchin V.A., Sukhinov A.I., Nikitina A.V., Chistyakov A.E., Semenyakina A.A. A Model of Transport and Transformation of Biogenic Elements in the Coastal System and Its Numerical Implementation. Zhurnal vychislitel'noj matematiki i matematicheskoj fiziki [Computational Mathematics and Mathematical Physics]. 2018. vol. 58, no. 8. pp. 1316–1333. (in Russian)




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/cmse190302