Программный комплекс для решения задачи оптимального управления возрастной структурой основного оборудования электростанций
Аннотация
Наблюдающийся в последние десятилетия рост среднего возраста основного оборудования электроэнергетической системы России в сочетании с процессами инфляции приводит к необходимости разработки стратегий реконструкции, модернизации и вводов новых мощностей. В связи с этим рассматривается задача оптимального управления возрастной структурой оборудования электростанций. Задача поставлена на основе интегральной модели развития крупной электроэнергетической системы. Модель учитывает возрастную структуру оборудования электростанций за счет выделения нескольких возрастных групп оборудования с различающимися показателями эффективности их функционирования. При этом генерирующее оборудование делится на несколько типов по видам используемых энергоресурсов. Математическая модель представляет собой систему интегральных уравнений типа Вольтерра с переменными нижними и верхними пределами интегрирования, описывающую баланс между задаваемым уровнем потребности в электроэнергии, вводом нового и выводом из эксплуатации старого оборудования, а также доли разных типов электростанций в общем составе оборудования электроэнергетической системы. Критерием оптимальности в задаче служит функционал, отражающий затраты на ввод новых и эксплуатацию генерирующих мощностей. Спецификой задачи является нелинейное вхождение управляющих параметров как в целевой функционал, так и в ограничения. Существование и качественное поведение решений таких задач требуют специального анализа, поскольку общей теории не существует. В работе представлен программный комплекс для решения задачи оптимального управления возрастной структурой основного оборудования электростанций. Алгоритм включает численное решение системы неклассических интегральных уравнений Вольтерра I рода с использованием модифицированных методов квадратур правых и средних прямоугольников. Предложен способ учета ограничений на вводимые мощности. Приводятся численные расчеты для решения задачи применительно к Единой электроэнергетической системе России на перспективу до 2050 года на реальных данных. С помощью разработанного программного комплекса можно решать задачи оптимального управления возрастной структурой оборудования электростанций для различных вариаций экономических показателей.
Ключевые слова
Полный текст:
PDFЛитература
Интегральные модели для разработки стратегии технического перевооружения генерирующих мощностей / А.С. Апарцин, Е.В. Маркова, И.В. Сидлер, В.В. Труфанов // Электричество. ‒ 2017. ‒ № 3. ‒ С. 4‒11.
Malcolmson, J.M. Replacement and the rental value of capital equipment subject to obsolescence / J.M. Malcolmson // Journal of Economic Theory. ‒ 1975. ‒ Vol. 10. ‒ P. 24–41. DOI: 10.1016/0022-0531(75)90059-9
Van Hilten, O. The optimal lifetime of capital equipment / O. van Hilten // Journal of Economic Theory. ‒ 1991. ‒ Vol. 55. ‒ P. 449–454. DOI: 10.1016/0022-0531(91)90051-5
Cooley, T. The replacement problem / T. Cooley, J. Greenwood, M. Yorukoglu // Journal Monet. Econ. ‒ 1997. ‒ Vol. 3. ‒ P. 457–499. DOI: 10.1016/S0304-3932(97)00055-X
Love, C.E. Utilizing Weibull failure rates in repair limit analysis for equipment replacement / preventive maintenance decisions / C.E. Love and R. Guo // Journal of the Operational Research Society. ‒ 1996. ‒ Vol. 47. ‒ P. 1366–1376. DOI: 10.1057/palgrave.jors.0471104
Greenwood, J. Long-run implications of investment-specific technological change / J. Greenwood, Z. Herkowitz, P. Krusell // American Economic Review. ‒ 1997. ‒ Vol. 87. ‒ P. 342–362.
Глушков, В.М. Oб одном классе динамических макроэкономических моделей / В.М. Глушков // Управляющие системы и машины. ‒ 1977. ‒ № 2. ‒ С. 3–6.
Глушков, В.М. Моделирование развивающихся систем / В.М. Глушков, В.В. Иванов, В.М. Яненко. ‒ М.: Наука, 1983. ‒ 350 с.
Corduneanu, C. Integral Equations and Applications / C. Corduneanu. ‒ Cambridge: Cambridge University Press, 1991. DOI: 10.1017/CBO9780511569395
Hritonenko, N. Optimization analysis of a nonlinear integral model with applications to economics / N. Hritonenko // Nonlinear Studies. ‒ 2004. ‒ Vol. 11. ‒ P. 59–70.
Hritonenko, N. Structure of optimal trajectories in a nonlinear dynamic model with endogenous delay / N. Hritonenko, Yu. Yatsenko // Journal of Applied Mathematics. ‒ 2004. ‒ Vol. 5. ‒ P. 433–445. DOI: 10.1155/S1110757X04311046
Hritonenko, N. Modeling and Optimization of the Lifetime of Technologies / N. Hritonenko, Yu. Yatsenko. ‒ Dortrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. DOI: 10.1007/978-1-4613-3446-0
Hritonenko, N. Creative destruction of computing systems: analysis and modeling / N. Hritonenko, Yu. Yatsenko // The Journal of Supercomputing. ‒ 2006. ‒ Vol. 38, no. 2. ‒ P. 143–154. DOI: 10.1007/s11227-006-7763-x
Численное решение задачи управления развитием электроэнергетической системы // Д.В. Иванов, И.В. Караулова, Е.В. Маркова и др. // Автоматика и телемеханика. – 2004. – Т. 65, № 3. – С. 472–482. DOI: 10.1023/B:AURC.0000019380.88379.d9
Применение интегральных уравнений Вольтерра для моделирования стратегий технического перевооружения электроэнергетики / А.С. Апарцин, И.В. Караулова, Е.В. Маркова, В.В. Труфанов // Электричество. ‒ 2005. ‒ № 10. ‒ С. 64–75.
Караулова, И.В. Задача оптимального управления развитием электроэнергетической системы / И.В. Караулова, Е.В. Маркова // Автоматика и телемеханика. ‒ 2008. ‒ № 4. ‒ С. 101‒108. DOI: 10.1134/S0005117908040103
Маркова, Е.В. О моделях развивающихся систем типа Глушкова и их приложениях в электроэнергетике / Е.В. Маркова, И.В. Сидлер, В.В. Труфанов // Автоматика и телемеханика. – 2011. – № 7. – С. 20‒28. DOI: 10.1134/S0005117911070046
Markova, E.V. Integral models of developing electric power systems / E.V. Markova, I.V. Sidler, V. V. Trufanov // International Journal of Energy Optimization and Engineering. – 2013. – Vol. 2, № 4. – P. 44−58. DOI: 10.4018/ijeoe.2013100103
Апарцин, А.С. Применение неклассических уравнений Вольтерра I рода для моделирования развивающихся систем / А.С. Апарцин, И.В. Сидлер // Автоматика и телемеханика. – 2013. – № 6. ‒ С. 3–16. DOI: 10.1134/S0005117913060015
Апарцин, А.С. Интегральные модели развития систем электроэнергетики с учетом старения оборудования электростанций / А.С. Апарцин, И.В. Сидлер // Электронное моделирование. – 2014. – Т. 36, № 4. – С. 81–88.
Об управлении возрастной структурой в интегральной модели ЭЭС России / А.С. Апарцин, Е.В. Маркова, И.В. Сидлер, В.В. Труфанов // Вестник Тамбов. ун-та. Серия «Естественные и технические науки». – 2015. – Т. 20, № 5. ‒ С. 1006–1009.
Apartsyn, A.S. On Some Classes of Linear Volterra Integral Equations / A.S. Apartsyn // Abstract and Applied Analysis. – 2014. – Vol. 2014. – Article ID 532409. DOI: 10.1155/2014/532409
Апарцин, А.С. О тестовых уравнениях Вольтерра I рода в интегральных моделях развивающихся систем / А.С. Апарцин, И.В. Сидлер // Автоматика и телемеханика. – 2018. – Т. 4. ‒ С. 31–45. DOI: 10.1134/S0005117918040033
Apartsyn, A.S. Nonclassical Linear Volterra Equations of the First Kind / A.S. Apartsyn. ‒ VSP, Utrecht-Boston, 2003. ‒ 168 p. DOI: 10.1515/9783110944976
Новак, А.В. Итоги работы Минэнерго России и основные результаты функционирования ТЭК в 2015 году (презентация доклада в Москве 8 апреля 2016 г.). – https://minenergo.gov.ru/view-pdf/4913/60888 (дата обращения: 25.08.2016).
Optimization Problem of Equipment Age Structure in the Model of Russia's Unified Energy System Development / A.S. Apartsyn, E.V. Markova, I.V. Sidler, V.V. Trufanov // Proceedings 2017 International Multi-Conference on Engineering, Computer and Information Sciences (SIBIRCON). – P. 24–29.
Апарцин, А.С. Влияние экономических показателей на решение задачи оптимизации возрастной структуры оборудования электростанций / А.С. Апарцин, Е.В. Маркова, И.В. Сидлер // Известия Иркут. гос. ун-та. Серия «Математика». – 2018. – № 25. – С. 19–32. DOI: 10.26516/1997-7670.2018.25.19
DOI: http://dx.doi.org/10.14529/ctcr190403
Ссылки
- На текущий момент ссылки отсутствуют.