Analysis and Synthesis of Neural Networks, Systems with Majority Logic and the Logic of Seniority
DOI:
https://doi.org/10.14529/ctcr170113Keywords:
neural network, grid, system of linear inequalities, stabilityAbstract
Diagnostics of objects and situations, the choice of solutions – concepts and challenges in the modeling of decision rules of recognition, factor analysis and optimization of parameters of these models. This paper examines conceptual issues of the theory of artificial neural networks, including their correctness and stability. Correctness – ensuring required reactions or small variations of the network or system to input information on a material of training. Sustainability is the preservation of the reactions of a neural network or a small change at small changes of the initial information. Will only consider layered networks – they use superposition functions. Probabilistic methods in this article are not used.
References
Мазуров, Вл.Д. Метод комитетов в задачах оптимизации и классификации / Вл.Д. Мазуров. – М.: Наука, 1990. – 248 c.
Глушков, В.М. Синтез цифровых автоматов / В.М. Глушков. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 c.
Мазуров, Вл.Д. Комитетные конструкции как обобщения решений противоречивых задач исследования операций / Вл.Д. Мазуров, М.Ю. Хачай // Дискретный анализ исследования операций. Серия 2. – 2003. – Т. 10, № 2. – C. 56–66.
Хачай, М.Ю. Об одном соотношении, связанном с процедурой принятия решений / М.Ю. Хачай. – ДАН РФ. – 2001. – Т. 381, № 6. – C. 748–752.
Минский, М. Персептроны / М. Минский, С. Пейперт. – М.: Мир, 1971. – 262 c.
Черников, С.Н. Линейные неравенства / С.Н. Черников. – М.: Наука, 1968. – 488 c.
Фань Цзи. О системах линейных неравенств / Фань Цзи // Линейные неравенства и смежные вопросы: сб. – М.: ИЛ, 1959. – 302 c.
Астафьев, Н.Н. Линейные неравенства / Н.Н. Астафьев. – Свердловск: Наука, 1982. – 101 c.
Haar, A. Ueber lineare Ungleichungen / A. Haar // Acta Litt. Scient. Univ. Hung. – 1924. – 2.
Zermelo, E. Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre / E. Zermelo // Mathematische Annalen. – 1908. – 65. – P. 261–281.
Hall, P. On representatives of subsets / P. Hall // Jour. London Math. Soc. – 1935. – 10.
Eremin, I.I. Fejerprocesses in solving the infinite systems of linear inequalities / I.I. Eremin, S.V. Patsko // Proceedings of the Steklov Instiute of math. – 2004.
