Software Package to Research the Stability Region of the Solution of the One Nonclassical Volterra Equation of the First Kind
DOI:
https://doi.org/10.14529/ctcr170401Keywords:
developing system, three age groups, test Volterra equations of the first kind, numerical solution, instability, initial data errorAbstract
This paper presents the software package for investigation of the stability region of a numerical solution of the test nonclassical integral Volterra equation of the first kind arising in the modeling of developing systems. We assume that the elements of the system are divided into several age groups. Each of groups operates with a certain efficiency. The nonclassical Volterra equation of the first kind with variable limits of integration describes the balance between the given level of system development and the number of its elements. The first part of the program contains a numerical solution of the test equation. This solution obtained by modified methods of left and middle rectangles. In the second part, we search the value of the a priori estimate of the time interval boundary. In this inerval the error in the numerical solution does not exceed a given value.
References
Глушков, В.М. Oб одном классе динамических макроэкономических моделей / В.М. Глушков // Управляющие системы и машины. – 1977. – № 2. – С. 3–6.
Глушков, В.М. Моделирование развивающихся систем / В.М. Глушков, В.В. Иванов, В.М. Яненко. – М.: Наука, 1983. – 350 с.
Яценко, Ю.П. Интегральные модели систем с управляемой памятью / Ю.П. Яценко. – Киев: Наукова думка, 1991. – 217 с.
Hritonenko, N. Applied Mathematical Modelling of Engineering Problems / N. Hritonenko, Yu. Yatsenko. – Dortrecht: Kluwer Academic Publishers, 2003. – 286 p. DOI: 10.1007/978-1-4419-9160-7
Применение интегральных уравнений Вольтерра для моделирования стратегий технического перевооружения электроэнергетики / А.С. Апарцин, И.В. Караулова, Е.В. Маркова, В.В. Труфанов // Электричество. – 2005. – № 10. – С. 64–75.
Apartsyn, A.S. Using the Nonclassical Volterra Equations of the First Kind to Model the Developing Systems / A.S. Apartsyn, I.V. Sidler // Automat. Remote Control. – 2013. – Vol. 74, no. 6. – P. 899–910. DOI: 10.1134/S0005117913060015
Apartsyn, A.S. Nonclassical Linear Volterra Equations of the First Kind / A.S. Apartsyn. – VSP, Utrecht-Boston, 2003. – 168 p. DOI: 10.1515/9783110944976
Apartsyn, A.S. On the theory of nonclassical Volterra equations of the first kind / A.S. Apartsyn // Abstract of the 4-th Inverse Problems, Design and Optimization Symposium (IPDO-2013), Albi, France, June 26–28, 2013. – A6353AA.
Апарцин, А.С. К исследованию устойчивости решений тестовых неклассических уравнений Вольтерра I рода / А.С. Апарцин // Сибирские электронные математические известия. – 2015. – Т. 12, № S. – С. 15–20.
Apartsyn, A.S. A priori estimates of the test volterra equations of the first kind solutions stability in integral models of developing systems / A.S. Apartsyn, I.V. Sidler // Abstracts of the Second Mongolia-Russia-Vietnam Workshop on Numerical Solution of Integral and Differential Equations (NSIDE 2017). – Irkutsk: Irkutsk State University, 2017. – P. 13.
Апарцин, А.С. Численное решение уравнений Вольтерра I рода в интегральных моделях развивающихся систем / А.С. Апарцин, И.В. Сидлер // Сборник трудов VII Международного симпозиума «Обобщенные постановки и решения задач управления». – М.: АНО «Издательство физико-математической литературы», 2014. – С. 21–25.
Апарцин, А.С. О численном решении неклассических уравнений Вольтерра I рода / А.С. Апарцин, И.В. Сидлер // Сборник статей IX Международной научно-технической конференции «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем». – Пенза: Изд-во ПГУ, 2014. – С. 59–64.
Свидетельство о госрегистрации программы для ЭВМ 2015612206. Рос. Федерация. Программное средство для численного решения неклассических уравнений Вольтерра I рода модифицированным методом левых прямоугольников / И.В. Сидлер; правообладатель ФГБУН ИСЭМ СО РАН. – № 2014664105; заявл. 26.12.2014; зарегистр. 13.02.2015; опубл. 20.03.2015, Бюл. № 3. – 1 с.
Свидетельство о госрегистрации программы для ЭВМ 2015612208. Рос. Федерация. Программное средство для численного решения неклассических уравнений Вольтерра I рода модифицированным методом средних прямоугольников / И.В. Сидлер; правообладатель ФГБУН ИСЭМ СО РАН. – № 2014664106 ; заявл. 26.12.2014; зарегистр. 13.02.2015; опубл. 20.03.2015, Бюл. № 3. – 1 с.
