The Optimal Open-Loop Control Construction of Complex Mechanical Plants Motion
DOI:
https://doi.org/10.14529/ctcr170403Keywords:
optimal open-loop control, terminal quality functional, linear discrete-time dynamical system, reachable setAbstract
This paper considers the method of open-loop control set construction for complex mechanical plant, which is described by linear discrete-time dynamical system of recurrent vector-matrix equation. It is assumed that state and control vectors are bounded by certain convex compact sets at any time step. To solve the main problem the instrument of linear discrete-time system reachable set construction and analysis is used.
References
Шориков, А.Ф. Минимаксное оценивание и управление в дискретных динамических системах / А.Ф. Шориков. – Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. ун-та, 1997. – 242 с.
Ширяев, В.И. Аппроксимация информационных множеств в задаче гарантированного оценивания состояния динамических систем в условиях неопределенности / В.И. Ширяев, Е.О. Подивилова // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2014. – № 7. – С. 10–16.
Ширяев, В.И. О решении задач позиционного управления в условиях неполной информации / В.И. Ширяев // Системы автоматизации в образовании, науке и производстве: тр. IX Всерос. науч.-практ. конф. – Новокузнецк: Изд-во СибГИУ, 2013. – С. 85–90.
Красовский, Н.Н. Теория управления движением (линейные системы) / Н.Н. Красовский. – М.: Наука, 1968. – 476 с.
Тюлюкин, В.А. Алгоритм решения задачи терминального управления для линейной дискретной динамической системы / В.А. Тюлюкин, А.Ф. Шориков // Автоматика и телемеханика. – 1993. – № 4. – С. 115–127.
Булаев, В.В. Математическая формализация задачи оптимальной стабилизации упругого механического объекта / В.В. Булаев, А.Ф. Шориков // Изв. высш. учеб. заведений. Физика. – 2016. – Т. 59, № 8-2. – С. 15–18.
Горанов, А.Ю. Формирование линейной динамической модели летательного аппарата / А.Ю. Горанов, А.Ф. Шориков // Изв. высш. учеб. заведений. Физика. – 2016. – Т. 59, № 8-2. – С. 22–25.
Калёв, В.И. Моделирование задачи терминального управления расходом топлива жидкостных ракет / В.И. Калёв, А.Ф. Шориков // Изв. высш. учеб. заведений. Физика. – 2016. – Т. 59, № 8-2. – С. 45–48.
Брайсон, А. Прикладная теория оптимального управления / А. Брайсон, Хо Ю-Ши. – М.: Мир, 1972. – 544 с.
Красовский, Н.Н. Позиционные дифференциальные игры / Н.Н. Красовский, А.И. Субботин. – М.: Наука, 1974. – 456 с.
Guaranteeing safety for heavy duty vehicle platooning: Safe set computations and experimental evaluations / A. Alam, A. Gattami, K.H. Johansson, C.J. Tomlin // Control Engineering Practice. – 2014. – Vol. 24. – P. 33–41. DOI: 10.1016/j.conengprac.2013.11.003
Kostousova, E.K. Control synthesis via parallelotopes: optimization and parallel computations / E.K. Kostousova // Optimization Methods and Software. – 2001. – Vol. 14. – P. 267–310. DOI: 10.1080/10556780108805805
Kurzhanski, A.B. Ellipsoidal Calculus for Estimation and Control / A.B. Kurzhanski, I. Valyi. – Birkhäuser, Boston, 1997. – 320 p. DOI: 10.1007/978-1-4612-0277-6
Kurzhanski, A.B. On ellipsoidal techniques for reachability analysis / A.B. Kurzhanski, P. Varaiya // Optimization Methods and Software. – 2002. – Vol. 17. – P. 177–207. DOI: 10.1080/1055678021000012426
Kurzhanskiy, A.A. Reach set computation and control synthesis for discrete-time dynamical systems with disturbances / A.A. Kurzhanskiy, P. Varaiya // Automatica. – 2011. – No. 47. – P. 1414–1426. DOI: 10.1016/j.automatica.2011.02.009
Бастраков, С.И. Удаление неравенств из фасетного описания многогранника / С.И. Бастраков, Н.Ю. Золотых // Труды института математики и механики УрО РАН. – 2015. – Т. 21, № 3. – С. 37–45.
Циглер, Г. Теория многогранников / Г. Циглер. – М.: МЦНМО, 2014. – 586 с.
Черников, С.Н. Линейные неравенства / С.Н. Черников. – М.: Наука, 1968. – 488 с.
Зойтендейк, Г. Методы возможных направлений / Г. Зойтендейк. – М.: Изд-во иностр. лит., 1963. – 176 с.
Юдин, Д.Б. Линейное программирование (теория, методы и приложения) / Д.Б. Юдин, Е.Г. Гольштейн. – М.: Наука, 1969. – 424 с.
Черникова, Н.В. Алгоритм для нахождения общей формулы неотрицательных решений системы линейных уравнений / Н.В. Черникова // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 1964. – T. 4, № 4. – С. 733–738.
