БЛОЧНЫЙ ФИЛЬТР КАЛМАНА С ЛИНЕЙНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЛОЖНОСТЬЮ ДЛЯ КОМПЛЕКСИРОВАННЫХ С ТЕХНИЧЕСКИМ ЗРЕНИЕМ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Аннотация

В условиях роста применения технического зрения в навигационных системах подвижных объектов возникает необходимость в исследовании численно-эффективных алгоритмов оптимальной фильтрации, адаптированных для совместной обработки измерений инерциальных датчиков и данных большого числа визуальных источников информации. В статье предложена новая модификация фильтра Калмана (блочный фильтр Калмана), имеющая линейную вычислительную сложность от числа источников измерительной информации; получена численно-устойчивая версия фильтра, использующая LDL-факторизацию матриц ковариаций. Цель исследования: получить алгоритм LDL-факторизованного блочного фильтра Калмана, имеющего линейную вычислительную сложность относительно числа входящих в измерительную систему источников информации; показать возможность применения такого алгоритма в комплексированной инерциальной навигационной системе с техническим зрением. Материалы и методы. Доказывается алгебраическая эквивалентность блочного фильтра Калмана классическому в специальном случае; предлагается способ приближения оценок блочного фильтра к оценкам классического с требуемой точностью за счет расширения вектора состояния. Вычислительная сложность блочного фильтра Калмана сравнивается с вычислительной сложностью классического фильтра Калмана в рамках численного эксперимента. Проводится численное моделирование работы блочного фильтра в составе навигационной системы для сравнения с классическим фильтром. Результаты. Получены уравнения блочного LDL-факторизованного фильтра Калмана; проверена его линейная вычислительная сложность от числа источников информации. Предложен и проверен в рамках моделирования работы навигационной системы способ приближения оценок блочного фильтра Калмана к оценкам классического фильтра за счет расширения вектора состояния. Заключение. Основные теоретические свойства блочного фильтра Калмана были подтверждены в рамках численных экспериментов. В ходе дальнейших исследований будут рассмотрены альтернативные способы формирования расширенного вектора состояния фильтра; будет проведено тестирование блочного фильтра Калмана в рамках более сложных сценариев.