Стабилизация математического маятника с основанием на колесе с помощью нечеткого алгоритма управления

Виктор Иванович Ухоботов; Владислав Станиславович Величко

Авторы

Виктор Иванович Ухоботов Челябинский государственный университет
Владислав Станиславович Величко Челябинский государственный университет

Ключевые слова:

перевернутый маятник, нечеткая логика, равновесие

Аннотация

Излагается задача стабилизации верхнего положения равновесия перевернутого однозвенного маятника на колесе. Маятник расположен на горизонтальной плоскости и на него действуют внешние силы. Исследуется механика движения маятника на колесе. Строится математическая модель. Производится вывод уравнений движения системы. Приводятся используемые методы обработки нечетких правил. Рассматривается задача о компьютерном моделировании механизма с помощью пакета программ моделирования физических законов. Описывается итоговая программа, которая производит построение визуализации механизма, позволяет изменять начальные параметры системы, предоставляет возможность интерактивно создавать и изменять внешние возмущения. Исследуется задача управления моделью с помощью системы нечетких правил. Приводится использованная система правил, позволяющая стабилизировать верхнее неустойчивое положение маятника. Производится анализ полученной системы управления модели. Рассматривается особый случай поведения механизма, в котором система схожа с моделью руки человека, вертикально поднятой вверх.

Биографии авторов

Виктор Иванович Ухоботов, Челябинский государственный университет

д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории управления и оптимизации

Владислав Станиславович Величко, Челябинский государственный университет

аспирант, математик УНЛ методов оптимизации и моделирования игровых ситуаций кафедры теории управления и оптимизации

Библиографические ссылки

Заде, Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л.А. Заде. – М.: Мир, 1976. – 161 c.

Ухоботов, В.И. Избранные главы теории нечетких множеств : учеб. пособие / В.И. Ухоботов. – Челябинск: Изд-во ЧелГУ, 2011. – 245 с.

Ухоботов В.И. Моделирование заданного движения пятизвенного механизма / В.С. Величко, В.И. Ухоботов. – Вестник ЮУрГУ. Сер. «Вычислительная математика и информатика», 2013. – Т. 2, № 3. – С. 104–110.

Мартыненко, Ю.Г. Маятник на подвижном основании / Ю.Г. Мартыненко, А.М. Формальский // Доклады Академии наук, 2011. – Т. 439, № 6. – С. 746–751.

Catto, E. Box2D v2.0.2 Руководство / Erin Catto. – http://box2d.ru/page/manual/.

Леоненко, А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH / А.В. Леоненко. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 736 с.