Тепло- и массообмен в области с движущимися границами
Аннотация
В различных областях науки и техники необходимо рассчитывать процессы переноса тепла в областях различной формы, границы которых изменяются с течением времени.
К ним относятся задачи типа Стефана о промерзании грунта и кристаллизации слитка, для которых при определённых допущениях удаётся получить аналитическое решение. Далее появились работы по расчёту температурного поля в шашках горящего топлива, термическому разложению твёрдых составов, плавлению, абляции теплозащитных покрытий. Математические модели таких процессов включают в себя уравнение теплопроводности, начальные и граничные условия, а также условия перемещения границ. Вместе с тем существуют задачи, связанные с расчётом процессов тепло- и массообмена при течении жидкости и газа в областях, границы которых перемещаются с течением времени. Математические модели таких задач включают в себя системы уравнений в частных производных, решение которых возможно только численными методами. В данной работе предлагается эффективный численный метод решения таких задач на основе метода конечных разностей, который позволяет отслеживать положение границ области при существенном их перемещении на адаптивной разностной сетке.
Ключевые слова
Полный текст:
PDFЛитература
Коздоба, Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности / Л.А. Коздоба. – М.: Наука, 1975. – 227 с.
Морозов, И.И. Устойчивость кипящих аппаратов / И.И. Морозов, В.А. Герлига. – М.: Атомиздат, 1969. – 280 с.
Таиров, Э.А. О движении точки закипания в парогенерирующем канале / Э.А. Таиров, Б.П. Корольков // Теплоэнергетика. – 1978. – № 8. – С. 35–37.
Леончук, М.П. Расчёт переходных режимов парогенератора на ЦВМ / М.П. Леончук // Атомная энергия. – 1968. – Т. 24. – Вып. 6. – С. 564–572.
Azpitartc, O.C. Numerical evaluation of two-fluid model solutions for turbulent fully developed bubbly two phase flows / O.C. Azpitartc, G.C. Buscaglia // Proceedings of the Second International Symposium on Two-Phase Modelling and Experimentation, Pisa, Italy, 22–25 September, 2004. – P. 87–94.
Garcia-Cascales, J.R. A conservative scheme for the study of multi-dimensional two-phase flow / J.R. Garcia-Cascales, H. Paillre // Proceedings of the Second International Symposium on Two-Phase Modelling and Experimentation, Pisa, Italy, 22–25 September, 2004. – P. 313–320.
Wang, L. Numerical simulation of two-phase flows using a volume-of-fluid model with various interface reconstruction schemes / L. Wang, B. Sunden // Proceedings of the Second International Symposium on Two-Phase Modelling and Experimentation, Pisa, Italy, 22–25 September, 2004. – P. 1411–1418.
Wajs, K. Modelling of instability of water and steam water flow in evaporator / K. Wajs, P. Szulc // Proceedings of the Second International Symposium on Two-Phase Modelling and Experimentation, Pisa, Italy, 22–25 September, 2004. – P. 1507–1512.
Graf, U. Simulation of two-phase flows in vertical tubes with CFD code Flubox / U. Graf, P. Pagadimitrion // Proceedings of the Second International Symposium on Two-Phase Modelling and Experimentation, Pisa, Italy, 22–25 September, 2004. – P. 1513–1517.
Helmy, A. Numerical Modelling of Two-Phase Flow in an Effervescent Atomizer Using Volume of Fluid Method / A. Helmy, S. Wilson, A. Siam, A. Balabel // International Journal of Modern Physics and Applications. – 2015. – Vol. 1, № 4. – P. 186–192.
Garma, R. Numerical Investigation of Nucleate Boiling Flow in Water Based Bubbles Bumps / R. Garma, M. Bouronis, A. Bellagi // International Journal of Fluid Mechanics & Thermal Sciences. – 2015. – Vol. 1, № 2. – P. 36–41.
Liang, S.M. Numerical modeling of two-phase refrigerant flow trough adiabatic capillary tubes / S.M. Liang, T.M. Wong // Applied Thermal Engineering. – 2001. – № 21. – P. 1035–1038.
Yang, Z. Numerical and experimental investigation of the phase flow during boiling in a coiled tube / Z.Yang, X.F. Peng, P.Ye // Int. J. Heat and Mass Transfer. – 2008. – № 51. – P. 1003–1016.
Simulation of refrigerant flow boiling in serpentine tubes / H.L. Wu, X.F. Peng, P. Ye, Y. Gong // Int. J. Heat and Mass Transfer. – 2007. – № 50. – P. 1186–1195.
Welch, S.W.J. A volume of fluid based method for fluid flows with phase change / S.W.J. Welch, J. Wilson // J. Comput. Phys. – 2000. – № 160. – P. 662–682.
Esmaeeli, A. Computations of film boiling. Part 1. Numerical method / A. Esmaeeli, G. Tryggvason // Int. J. Heat and Mass Transfer. – 2004. – № 57. – P. 5451–5461.
Kattan, N. Flow boiling in horizontal tubes. Part 1: Development of adiabatic two-phase & flow pattern map / N. Kattan, J.R. Thome, D. Favrat // Int. J. Heat Transfer. – 1998. – Vol. 120. – P. 140–147.
Gross, S. Numerical Methods for Two-Phase Incompressible Flows / S. Gross, A. Rensken. – Springer, 2011. – 482 p.
Degha, A.L. Numerical Study of Subcooled Boiling in Vertical Tubes Using Relap5/Mod3.2 / A.L. Degha, A. Chaker // J. Electron Devices. – 2010. – Vol. 7. – P. 240–245.
Численный эксперимент в теории РДТТ / А.М. Липанов, В.П. Бобрышев А.В. Алиев и др.– Екатеринбург: ИПМ УИФ Наука, 1994. – 303 с.
Теоретическое и экспериментальное исследование низкотемпературных газогенераторов / Д.Д. Аксёненко, С.Д. Ваулин, В.Г. Зезин и др.; под общ. ред. акад. А.М. Липанова. – Ижевск: ИПМ УрО РАН, 2008. – 264 с.
The design and numerical simulation study of gas generator sealing device / H.G. Cheng, J.S. Zhou, T.B. Wang, C.G. Dong // Proceedings of the third international conference on mechanical engineering and mechanics. – 2009. – Vol. 1 and 2. – P. 1213–1217.
Thurbochaged solid propellant ramjet for actical missile / S. Yang, G.Q. He, Y. Liu, J. Li // Applied Mechanics and Materials. – 2012. – Vol. 152–154. – P. 204–209.
Oserov, A. Analytical modelling of the gas generator frequency response in hybtid rocket boosters / A. Ozerov, B. Natan, A. Gany // ACTA Astronautics. – 1986. – Vol. 39, № 8. – P. 589–598.
Самарский, А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. – М.: Наука, 1983. – 616 с.
Landau, H.G. Heat conduction in a melting solid / H.G. Landau // Quart. Appl. Math. – 1950. – Vol. 8. – Р. 81–85.
Самарский, А.А. Методы решения сеточных уравнений / А.А. Самарский, Е.С. Николаев. – М.: Наука, 1978. – 592 с.
Ссылки
- На текущий момент ссылки отсутствуют.