МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МУЛЬТИИНЕРТНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА

Игорь Павлович Попов

Аннотация


Отмечено, что свободные гармонические колебания классического маятника обусловлены взаимным преобразованием кинетической энергии груза в потенциальную энергию пружины. Разработаны осцилляторы с другим характером энергообмена, например преоб-разованием кинетической энергии груза в энергию магнитного поля соленоида или энергию электрического поля конденсатора. Все эти колебательные системы и подобные им явились предпосылкой создания биинертного осциллятора, в котором ускорение одного груза происходит за счет торможения другого, т. е. происходит обмен только кинетиче-скими энергиями. Целью работы является математическое моделирование мультиинертно-го колебательного механизма. Основными методами исследования в рамках настоящей работы являются методы математического моделирования и анализа. Использованные ме-тоды позволяют получить достоверное описание исследуемых объектов. В предложенном мультиинертном осцилляторе инертные тела массой m каждое осуществляют гармониче-ские колебания, обусловленные взаимным обменом кинетической энергией. Потенциальная энергия пружин для этого не требуется. Колебания тел являются свободными. Особенностью мультиинертного осциллятора является то, что частота его свободных колебаний не фиксирована и определяется преимущественно начальными условиями. Эта особенность
может оказаться весьма полезной для технических приложений, например, для самонейтрализации механической реактивной(инерционной) мощности. Образованный инертными телами n-угольник осуществляет сложное движение– орбитальное вращение вокруг центра координат и спиновое вращение вокруг своей оси, проходящей через центр n-угольника.
При этом каждый груз совершает линейные гармонические колебания вдоль своей направ-ляющей. При расположении направляющих грузов не в виде звезды, а параллельно друг другу углы между соответствующими кривошипами необходимо составят360/n градусов.


Ключевые слова


осциллятор; инертный; гармонический; реактивность; пространст-венный сдвиг; фазовый сдвиг; кинетическая энергия

Полный текст:

PDF

Литература


Dönmez D., Koca E. Variational Iteration Method for Transverse Vibrations of the Elastic, Tensioned Beam. International Journal of Materials, Mechanics and Manufacturing, 2017, vol. 5, no. 3, pp. 187–190. DOI: 10.18178/ijmmm.2017.5.3.315

Popov I.P. [Differential Equations of Two Mechanical Resonances]. Applied Physics and Mathematics, 2019, no 2, pp. 37–40. (in Russ.) DOI: 10.25791/pfim.02.2019.599

Platovskikh M.J., Vetyukov M.M. Self-Oscillations of Machines and Mechanisms. St. Petersburg, University of Mines Publ., 2017, pp. 87–103.

Finnveden S., Birgersson F., Ross U., Kremer T. A Model of Wall Pressure Correlation for Prediction of Turbulence-Induced Vibration. Fluids and Structures, 2005, no. 20, pp. 1127–1143. DOI: 10.1016/j.jfluidstructs.2005.05.012

Birgersson F., Finnveden S., Nilsson C.-M. A Spectral Super Element for Modelling of Plate Vibration. Part 1: General Theory. Sound and Vibration, 2005, no. 287, pp. 297–314. DOI: 10.1016/j.jsv.2004.11.012

Birgersson F., Finnveden S. A Spectral Super Elementfor Modelling of Plate vibration. Part 2: Turbulence Excitation. Sound and Vibration, 2005, no. 287, pp. 315–328. DOI: 10.1016/j.jsv.2004.11.011

Hambric S.A., Hwang Y.F., Bonness W.K. Vibrations of Plates with Clamped and Free Edges Excited by Low-Speed Turbulent Boundary Layer Flow. Fluid and Structures, 2004, no. 19, pp. 93–110. DOI: 10.1016/j.jfluidstructs.2003.09.002

Newland D.E. An Introduction to Random Vibration and Spectral Analysis. New York, Longman, 1984.

Rennison D.C., Piersol A.G., Wilby J.F., Wilby E.G. A Review of the Acoustic and Aerodynamic Loads and the Vibration Response of the SpaceShuttle Orbiter Vehicle – STS-1 Dynamics Verification Assessment. BBN, Report 4438 for NASA, Jet Propulsion Laboratory, 1980.

Kondakov S.V., Kromsky E.I., Asfandiyarov M.A.[Substantiation of the Parameters of the Shock-Vibration Mechanism for Compacting a Concrete Mix for a Caterpillar-Type Concrete Paver] All-Russian Scientific-Practical Conference. Chelyabinsk, South Ural Institute of Management and Economics Publ., 2018, pp. 148–156. (in Russ.)

Iskakov Zharilkassin, Bissembayev Kuatbay The Nonlinear Vibrations of a Vertical Hard Gyroscopic Rotor with Nonlinear Characteristics. Mech. Sci., 2019, no. 10, pp. 529–544. DOI: 10.5194/ms-10-529-2019

Sandalov V.M., Sergeev Yu.S. [Dynamic Model of Switched Reluctance Vibratory Drive]. Russian Electrical Engineering, 2012, vol. 83, no. 8, pp. 24–27. (in Russ.) DOI: 10.3103/S1068371212080111

Sergeev Yu.S. Privody vibracionnyh mashin na baze ventil'nyh induktornyh dvigatelej. Avtoref. dis. kand. tekhn. nauk[Drives of Vibration Machines Based on Switched Reluctance Drive. Abstract of сand. sci. diss.]. Chelyabinsk, 2011. 22 p.

Zhang Z. Design and Optimization of Comb Drive Accelerator for High Frequency Oscillation. Modern Mechanical Engineering, 2018, no. 8, pp. 1–10. DOI: 10.4236/mme.2018.81001

Sergeev S.V., Reshetnikov B.A., Gordeev E.N., Sergeev Yu.S., Gogolev V.P., Zakirov R.G., Mikryukov A.A., Irshin A.V. Sposob vozbuzhdeniya kolebaniy[Method of Excitation of Oscillations]. Patent RF 2533743, no. 2013121307/28; decl. 07.05.2013; publ. 20.11.2014, Bul. no. 32. 12 p.

Chen X., Hu Q., Xu Z., Zhu Ch. Numerical Modeling and Dynamic Characteristics Study of Coupling Vibration of Multistage Face Gearsplanetary Transmission. Mech. Sci., 2019, no. 10, pp. 475–495. DOI: 10.5194/ms-10-475-2019

Sergeev S.V., Reshetnikov B.A., Zakirov R.G. Vibracionnye rotornye privody mashin[Vibratory Rotary Machine Drives]. Chelyabinsk, South Ural St. Univ. Publ., 2007. 133 p.

Sergeev S.V., Reshetnikov B.A., Mikryukov A.A. [Investigation of the Shape of the Motion Trajectory of the Rotor Inertial Vibro Drive Operator]. Nauka YuUrGU. Materialy 67-y nauchnoy konferentsii[Science of SUSU. Materials of the 67th Scientific Conference], 2015, pp. 1261–1264. (in Russ.)

Efimtsov B.M. [Vibration of the Cylindrical Panel in the Field of Turbulent Pulsations of Pressure]. Soviet Physics – Acoustics, 1986, vol. 32, no. 4, pp. 536–538. (in Russ.)

Efimtsov B.M., Kudisova L.Y., Lebedev A.A. [Experimental Investigation of Fluctuations and Acoustic Radiation of Plates in the Field of Turbulent Pulsations of Pressure at Supersonic Speeds of a Stream]. Soviet Physics – Acoustics, 1984, vol. 30, no. 5, pp. 714–715. (in Russ.)


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.