MATHEMATICAL MODELING OF PLASMA PREHEATING OF A CYLINDRICAL WORKPIECE
Keywords:
plasma-mechanical processing, mathematical modeling, temperature fields.Abstract
The article considers a problem of mathematical modeling of the plasma-mechanical processing of circular cylindrical workpieces for the case of stationary and non-stationary modes.Workpiece preheating by a plasma arc can considerably reduce the strength characteristics of the
processed material and significantly increase the productivity of shaping operations. When constructing the thermophysical model, the author's technique is used, based on the effect of fictitious near-surface internal heat sources. The modeling is based on partial differential equations of
heat transfer under the assumption of anisotropy and temperature invariance of the physical and
mechanical properties of the processed materials. The initial and boundary conditions consider
both convective heat exchange with the environment and heat transfer by radiation in the infrared
band. For stationary and non-stationary modes, the temperature fields are calculated by the Fourier method, what makes it possible to determine the value and the gradient pattern in the nearsurface layer of the workpiece that is subjected to the greatest heating. The obtained relations are
presented in an engineering form, which is convenient for carrying out practical calculations. A
distinctive feature of the constructed models is the possibility of constructing temperature fields
regardless of the workpiece sizes, since all the relations are derived in a dimensionless form with
a unified characteristic size – the radius of the processed shaft. The conducted numerical experiment showed the limits of applicability and the need to use relations, considering the
nonstationarity of the mode at the level of half of the characteristic size. When processing shafts
longer than the workpiece radius, the effect of time becomes insignificant and the process can be
considered stationary. In addition, the calculations made it possible to get the optimal distance
between the cutter and the plasma burner in a dimensionless form from the point of view of the
duration of non-overheating operation of the tool.
References
Резников, Л.А. Теплофизические основы расчета мощности плазмотрона при плазменномеханическом резании / Л.А. Резников // Физика и химия обработки материалов. – 1983. – № 5. – С. 37–40.
Коротких, М.Т. Плазменно-механическая обработка отверстий в высокопрочных и марганцовистых сталях / М.Т. Коротких, М.М. Радкевич, Д.Ю. Кряжев // Вестник машиностроения.
– 2018. – № 10. – С. 70–73.
Коротких, М.Т. Особенности применения плазменного нагрева при обработке труднообрабатываемых материалов резанием / М.Т. Коротких, Л.А. Ушомирская // Металлообработка. –
– № 2 (68). – С. 23–27.
Гаврыш, В.С. Плазменно-механическая обработка заготовок из труднообрабатываемых
материалов / В.С. Гаврыш, Е.В. Бранспиз // Вестник Луганского национального университета
имени Владимира Даля. – 2020. – № 3 (33). – С. 83–87.
Анализ используемых методик для назначения режимных условий процесса резания / В.Ф.
Безъязычный, М.В. Тимофеев, Р.Н. Фоменко, Э.В. Киселёв // Технология металлов. – 2017. – № 12.
– С. 2–10.
Корнеева, В.М. Теплофизическое обоснование возможности повышения скорости резания
при обработке полимерных композиционных материалов / В.М. Корнеева, С.С. Корнеев // Технология металлов. – 2017. – № 6. – С. 2–7.
Влияние режимов резания на температуру при фрезеровании заготовок из труднообрабатываемых материалов / В.Н. Трусов, Д.Л. Скуратов, О.И. Законов, В.В. Шикин // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва (национального исследовательского университета). – 2011. – № 3-1 (27). – С. 57–62.
Ивченко, Т.Г. Учет температурных ограничений при оптимизации режимов резания труднообрабатываемых материалов / Т.Г. Ивченко, О.В. Пащук // Прогрессивные технологии и системы машиностроения. – 2018. – № 3 (62). – С. 30–35.
Жовтобрюх, В.А. Теоретическое определение теплового баланса и температуры резания при механической обработке / В.А. Жовтобрюх // Восточно-Европейский журнал передовых
технологий. – 2011. – Т. 5. – № 5 (53). – С. 51–54.
Разработка новой теории тепловых процессов резания. Определение режимов резания, оптимальных по стойкости инструмента / А.Л. Воронцов, Н.М. Султан-заде, А.Ю. Албагачиев, А.И. Савкин // Вестник машиностроения. – 2011. – № 9. – С. 74–77.
Denisenko, А.F. Development of the Heat Model of the Spindle Support Metal Cutting Machine / А.F. Denisenko, L.Y. Podkruglyak // Izvestiya of Samara Scientific Center of the Russian Academy of
Sciences. – 2020. – Vol. 22. – pp. 49-55. DOI: 10.37313/1990-5378-2020-22-3-49-55.
Wu, Z. Heat Modeling and Experiment of Micro-drilling with Multi-parameter Influence / Z. Wu, F. Zhang, K. Feng // Journal of Physics: Conference Series. – 2021. – No. 012035. DOI:
1088/1742-6596/1939/1/012035.
Investigation on Heat Dissipating Performance of Heat Pipe Cutter with Infrared Imager / L. Liang, Y. Quan, S. Zeng, Z. Ke // 10th International Conference on Progress of Machining Technology, ICPMT 2012. – Р. 185–188.
The Effects of Heat Generation on Cutting Tool and Machined Workpiece / T. Ogedengbe, A. Okediji, A. Abioduna, A. Yussouff, O. Aderoba, A. Abiola, I. Alabi, A. Oluwasanmi // Journal of Physics Conference Series. – 2019. – Vol. 1378. – P. 1–10. DOI: 10.1088/1742-6596/1378/2/022012.
Okman, O. Generalized Transient Temperature Behavior in Induction Heated Workpieces /O. Okman, Z. Dursunkaya, A. Tekkaya // Journal of Materials Processing Technology. – 2009. – Vol.
– P. 5932–5939. DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2009.07.010.
Babu, K. Mathematical Modeling of Surface Heat Flux During Quenching / K. Babu, P. T-S //Metallurgical and Materials Transactions B-process Metallurgy and Materials Processing Science. – 2010. – Vol. 41. – P. 214–224. DOI: 10.1007/s11663-009-9319-y.
Ohadi, M. Thermal Energy Distributions in the Workpiece During Cutting With an Abrasive Waterjet / M. Ohadi // Journal of Manufacturing Science and Engineering. – 2008. – Vol. 114. – No. 67. DOI: 10.1115/1.2899760.
Agapitov, E. Mathematical Modelling of the Thermal State of a Ladle During Arc Heating of the Melt / E. Agapitov, M. Sokolova, M. Lemeshko // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2020. – Vol. 969. – No. 012044. DOI: 10.1088/1757-899X/969/1/012044.
Mathematic Model of Heat Transport in Materials During Cutting Process / D. Janáčová, P. Mokrejs, V. Vasek, R. Drga, O. Liska, J. Krenek. – 2016. DOI: 10.2507/26th.daaam.proceedings.005.
Prokhorov, A. A Thermal Model of Resistance Spot Welding / A. Prokhorov // Welding International. – 2016. – Vol. 31. – P. 1–3. DOI: 10.1080/09507116.2016.1243751
