Одной из причин появления автоколебаний на станах холодной прокатки являются неконсервативные гидродинамические силы, действующие на рабочие валки в процессе прокатки. В тонких щелях между рабочим валком и стальной полосой возникает гидродинамический клин. В случае несимметричного зазора и достаточно большой скорости прокатки в клине возникают неконсервативные силы, приводящие к возникновению автоколебаний. Схема возникновения автоколебаний аналогична возникновению автоколебаний в открытых подшипниках скольжения. В многоклетьевых станах холодной прокатки и двухклетьевых реверсивных станах существенное влияние на процесс возникновения автоколебаний оказывает величина натяжения
между клетями. Поэтому наиболее простой и логичной моделью могут служить два осциллятора, описываемые уравнением Ван дер Поля, соединенные упругой полосой. Такая модель позволяет не только исследовать влияние синхронизации и захвата частот при внешнем воздействии, но и учитывать влияние натяжения на процесс возникновения автоколебаний. В одноклетьевых реверсивных станах существует только один осциллятор, в котором могут зарождаться автоколебания, и это рабочая клеть. На одноклетьевом стане прокат проводится в несколько проходов. При каждом проходе в качестве второй клети, которая должна формировать натяжение прокатываемой полосы, используется моталка. В случае однопроходной прокатки натяжение полосы в клети стана создается непосредственно на разматывателе, на котором отсутствуют условия формирования неконсервативных гидродинамических сил. Если на разматывателе установлен заправочный ролик, который можно представить в виде консоли или маятника, тогда разматыватель можно рассматривать как параметрическую колебательную систему. В этом случае в качестве модели одноклетьевого прокатного стана можно рассматривать два осциллятора, соединенных упругой
полосой. Прокатная клеть описывается уравнением Ван дер Поля, разматыватель – уравнением Матье. Такая модель позволяет исследовать влияние параметрических колебаний разматывателя, автоколебаний рабочей клети стана и влияние натяжения прокатываемой полосы на процесс синхронизации и захвата частот. В результате моделирования получены зависимости от величины демпфирования, уровня параметра Матье для четных и нечетных ультрагармоник, гармоник стана. Первая и вторая гармоники совершают гармонические или квазигармонические колебания, треть и последующие гармоники совершают сложные негармонические колебания.
