Диффузионный перенос в шарообразной грануле с идеальным контактом двух последовательных разнопроницаемых осесимметричных областей при граничных условиях первого рода

Дмитрий Альбертович Коновалов, Александр Викторович Ряжских, Анатолий Анатольевич Хвостов, Елена Александровна Соболева

Аннотация


Нестационарный перенос вещества по диффузионному механизму в осесимметричной двухслойной шарообразной грануле с разными проницаемостями при идеальном контакте представлен системой параболических уравнений в формате 1-D сферических координат. На внешней поверхности гранулы поддерживается постоянная концентрация диффундирующей среды, а на границе сопряжения слоев применено граничное условие четвертого рода. Попытка решить аналогичную задачу по постановке методом одностороннего полуограниченного интегрального преобразования Лапласа не приводит к физически обоснованному решению, т. к. для малых значений времени решение неустойчиво и не удовлетворяет критерию сходимости с увеличением числа членов получающегося в результате ряда. Однако если применить для интегрирования исходной системы классический метод разделения переменных, то полученное решение, оказывается, удовлетворяет каждому уравнению системы и тождественно выполняет начально-краевые условия. Исследуемая задача имеет важное практическое приложение для оценки кинетического коэффициента постулата Глюкауфа скорости переноса одновидовой среды в бидисперсном гранулированном материале в приближении гипотетической линейной модели с сосредоточенными параметрами.


Ключевые слова


двухслойная шарообразная гранула; диффузия; граничные условия четвертого рода; аналитическое решение

Полный текст:

PDF


DOI: http://dx.doi.org/10.14529/mmph210408

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.