Точные оценки и радиусы выпуклости некоторых классов аналитических функций

Федор Федорович Майер, Мейрамбек Габдулиевич Тастанов, Анар Алтаевна Утемисова, Станислав Александрович Козловский

Аннотация


Исследование геометрических свойств аналитических функций является одной из классических задач теории функций комплексного переменного и уже более полувека как представляет устойчивый интерес у многих математиков. При этом отдельным направлением является построение достаточных признаков однолистности, в том числе нахождение условий, обеспечивающих их простые геометрические свойства (выпуклость, звездообразность, почти выпуклость и др.).

Решение указанных задач во многих случаях связано с нахождением оценок в различных классах функций, что само по себе также является актуальной проблематикой.

Настоящая статья посвящена нахождению точных оценок аналитических функций и их производных в достаточно широких классах функций, выделяемых в виде некоторых ограничений на области, получаемых из областей значений данных функций с помощью круговой симметризации или симметризации относительно прямой. На основе данных результатов найдены точные радиусы выпуклости в некоторых классах функций.


Ключевые слова


геометрическая теория функций комплексного переменного; симметризация области; оценки аналитических функций; однолистные функции, радиусы выпуклости аналитических функций

Полный текст:

PDF


DOI: http://dx.doi.org/10.14529/mmph220105

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.