Исследование закритических деформаций пологих сферических панелей постоянной толщины

Аннотация

Разработан алгоритм исследования напряженно-деформированного состояния упругих тонкостенных оболочечных систем, состоящих из оболочек вращения. Для решения нелинейной задачи сильного изгиба тонкой изотропной оболочки вращения, в которой не накладывается никаких ограничений на величины углов поворота нормали к исходной координатной поверхности, а относительная линейная деформация мала по сравнению с единицей, использовался метод Ньютона–Канторовича, сводящий нелинейную краевую задачу к итерационной последовательности линейных краевых задач. При решении линейных краевых задач применялся метод сведения их к ряду задач Коши, которые интегрировались численно, методом Рунге–Кутта. Для обеспечения устойчивости решения жестких задач Коши применен метод дискретной ортогонализации С.К. Годунова. На основе данного алгоритма написана программа для ЭВМ, позволяющая определять параметры напряженно-деформированного состояния оболочек в широком диапазоне изменения геометрических, физических, силовых параметров и граничных условий. Исследовано напряженно-деформированное состояние пологих сферических панелей постоянной толщины с защемлением на внешнем контуре под действием равномерного внешнего давления. Исследован процесс формирования петель на кривой деформирования в зависимости от высоты оболочки. Изменение высоты оболочки при неизменном радиусе опорного контура моделирует начальную неправильность в ее изготовлении.