сингулярные интегральные уравнения со сдвигом, линейные функциональные уравнения от одной переменной, гельдеровы классы функций, классы первообразных от лебеговских функций
Аннотация
Исследуются линейные функциональные уравнения, заданные в поле комплексных чисел на простых гладких кривых, с функцией сдвига бесконечного порядка. Функция сдвига имеет ненулевую производную, удовлетворяющую условию Гельдера, и неподвижные точки только на концах кривой. В статье дано полное описание множеств решений таких уравнений в классах непрерывных, гельдеровских и первообразных от лебеговских функций с коэффициентом и правой частью из таких же классов в зависимости от значений коэффициента уравнения на концах кривой. Установлены достаточные условия принадлежности решений указанным функциональным классам.
Биография автора
Валерий Лейзерович Дильман, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск
доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой математического анализа и методики преподавания математики
