Свойства и описание множеств решений линейных функциональных уравнений на простой гладкой кривой

Валерий Лейзерович Дильман

Аннотация


Исследуются линейные функциональные уравнения, заданные в поле комплексных чисел на простых гладких кривых, с функцией сдвига бесконечного порядка. Функция сдвига имеет ненулевую производную, удовлетворяющую условию Гельдера, и неподвижные точки только на концах кривой. В статье дано полное описание множеств решений таких уравнений в классах непрерывных, гельдеровских и первообразных от лебеговских функций с коэффициентом и правой частью из таких же классов в зависимости от значений коэффициента уравнения на концах кривой. Установлены достаточные условия принадлежности решений указанным функциональным классам.

Ключевые слова


сингулярные интегральные уравнения со сдвигом; линейные функциональные уравнения от одной переменной; гельдеровы классы функций, классы первообразных от лебеговских функций

Полный текст:

PDF


DOI: http://dx.doi.org/10.14529/mmph230401

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.