четырехугольник Ньютона, трисекция угла, кубические уравнения, решение в квадратных радикалах, правильные многоугольники
Аннотация
Обсуждается возможность построения циркулем и линейкой вписанного в полуокружность четырёхугольника. Показано, что задача построения равнобедренного треугольника по трём его биссектрисам равносильна трисекции угла. Приведены примеры параметрических семейств уравнений третьей и шестой степени, для которых все корни выражаются через квадратные радикалы. Найдено условие, при котором полином шестой степени факторизуется двумя полиномами третьей степени в каноническом виде. Все представленные факторизации справедливы для полиномов с произвольными комплексными коэффициентами.
Биографии авторов
Николай Степанович Астапов, Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск
кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник
Наталья Константиновна Ноланд, Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск
