стохастическая система уравнений Осколкова, производная Нельсона–Гликлиха, инвариантные пространства.
Аннотация
Рассматривается линейная стохастическая система уравнений Осколкова, которая моделирует течение вязкоупругой несжимаемой жидкости. Изучается вопрос об устойчивости решений этой системы. Для этого стохастическая система уравнений Осколкова рассматривается в виде стохастического линейного уравнения соболевского типа. В качестве искомой величины выступает стохастический процесс, который не имеет производной по Ньютону–Лейбницу ни в одной точке. Поэтому мы используем производную стохастического процесса в смысле Нельсона–Гликлиха. Показано, что при определенных значениях параметров, характеризующих упругие и вязкие свойства жидкости, существование неустойчивого и устойчивого инвариантных пространств стохастической системы уравнений Осколкова.
Биография автора
Ольга Геннадьевна Китаева, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск
кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра уравнений математической физики
