Паретовское равновесие угроз и контругроз в линейно-квадратичных играх N лиц
Авторы
Владислав Иосифович Жуковский
МГУ им. М.В. Ломоносова, г. Москва
Лидия Владиславовна Жуковская
Центральный экономико-математический институт РАН, г. Москва
Константин Николаевич Кудрявцев
Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск; Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, г. Москва
Сергей Петрович Самсонов
МГУ им. М.В. Ломоносова, г. Москва
Лидия Викторовна Смирнова
Государственный гуманитарно-технологический университет, г. Орехово-Зуево
бескоалиционные игры, равновесие по Нэшу, равновесие по Бержу, равновесие угроз и контругроз, санкции и контрсанкции, оптимальность по Парето
Аннотация
Публикации по математической теории игр со многими (не менее двух) игроками можно условно распределить по четырем направлениям: бескоалиционные, иерархические, кооперативные и коалиционные игры. Новому подходу в первом из них посвящена настоящая статья. Последние два направления, в свою очередь, разделяются на игры с побочными и без побочных платежей (соответственно на игры с трансферабельными и нетрансферабельными выигрышами). Если первые из них активно исследуются в Санкт-Петербургской научной школе по математической теории игр (Санкт-Петербургский госуниверситет, факультет прикладной математики и процессов управления, Санкт-Петербургский экономико-математический институт РАН, институт прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН), то игры с нетрансферабельными выигрышами не охвачены. Мы предлагаем в перечисленных трех направлениях базироваться на концепции угроз и контругроз. Начало ее положено в публикациях литовского математика Э.Й. Вилкаса в его двух монографиях восьмидесятых годов прошлого века (ученика петербургского профессора Н.Н. Воробьева). Для дифференциальных игр впервые, по-видимому, применил Э.М. Вайсборд в 1974 г., затем подхватил первый автор настоящей статьи в совместной с Э.М. Вайсбордом книге «Введение в теорию дифференциальных игр нескольких лиц и её приложение», М.: Советское радио, 1980 г. и затем продолжено В.И. Жуковским в монографии «Равновесие угроз и контругроз», М.: КРАСАНД, 2010.
Биографии авторов
Владислав Иосифович Жуковский, МГУ им. М.В. Ломоносова, г. Москва
доктор физико-математических наук, профессор, кафедра оптимального управления факультета ВМиК
Лидия Владиславовна Жуковская, Центральный экономико-математический институт РАН, г. Москва
доктор экономических наук, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник
Константин Николаевич Кудрявцев, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск; Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, г. Москва
кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математического обеспечения информационных технологий; доцент, кафедра моделирования и системного анализа
Сергей Петрович Самсонов, МГУ им. М.В. Ломоносова, г. Москва
кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра оптимального управления факультета ВМиК
Лидия Викторовна Смирнова, Государственный гуманитарно-технологический университет, г. Орехово-Зуево
кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра информатики и физики
